Многоугольник

Как нарисовать правильный многоугольник ?
Легко !
Если понимаешь, что это такое !

N=3
N=4
N=5
N=6
Примеры

Рассмотрим
правильный
N - угольник

У него N сторон и N равных углов.
Значение угла (одного сегмента) легко вычислить
Ω= 360°/N=2π/N

X
Y
Правильный многоугольник , всегда вписан в окружность. Его вершины лежат на этой окружности радиуса R.
Построим оси , окружность…
0

X
Y
Точка А0 лежит на оси и имеет координаты ( R,0).Запомним
0
A0
A1

X
Y
0
A0
Ak
Рассмотрим некоторую точку с номером К. (Пусть К=1, т.е А1)
Соединим с центром и проведем перпендикуляр на ось Х. Получим прямоугольный треугольники.
Xk
Треугольник О Ак Хк –прямоугольный. Гипотенуза –РАДИУС R. Угол О вычисляется как Ω*к= 360°*к/N=2π*к/N

X
Y
0
A0
Ak
Xk
Yк
Yк=R*Sin(Ω*к)
Xк
Xк=R*Cos(Ω*к)

Чтобы построить многоугольник мы строим линии [A0,A1] [A1,A2] …. [AN-1, AN]. Причем АN совпадает с А0.
Координаты каждой точки легко вычислить.

Алгоритм