Решение квадратных уравнений

План
работы секции 8 г класса по решению квадратных уравнений
1. Обмен мнениями по теме.
2. Исследование;
3. Выступление специалистов – практиков;
4. Подведение итогов исследования;
5. Проект резолюции.
Проблема: Выяснить сколько корней может
иметь квадратное уравнение?

Однажды молодой человек пришёл к
мудрецу и пожаловался ему:
«Каждый день по 5 раз я произношу фразу
«Я принимаю радость в мою жизнь, но радости в моей жизни нет».
Мудрец положил перед собой ложку, свечу и
кружку и попросил: «Назови, что ты выбираешь
из них».
«Ложку» , - ответил юноша.
«Произнеси это слово 5 раз» - сказал мудрец.
«Я выбираю ложку», - произнёс юноша 5 раз.
«Вот видишь, сказал мудрец, - повторяй хоть
миллион раз в день, ложка не станет твоей.
Надо протянуть руку и взять ложку».

Обмен мнениями.

4) ах + с=0
3
1
4
2
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
ВЕРНО!
Квадратным уравнением называется уравнение вида
ах+вх+с=0

3
1
4
2
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
ВЕРНО!
Какое из данных уравнений является квадратным?

4
1
3
2
ПОДУМАЙ!
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
Какое из данных уравнений не является
неполным квадратным уравнением?

Число 6 является результатом корня из
12 2) 36
3) 8 4) 66
2
1
4
3
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ!

2
1
4
3
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ!

4) 4;-3;-1.
4
1
3
2
ПОДУМАЙ!
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
1) -4;3;1.
2) 4;-3;1

Составь квадратное уравнение по его
коэффициентам
1) а=-4;в=3;с=1
4) а=2;в=0;с=0

Заполни таблицу

План:
Вычислить дискриминант квадратного уравнения;
сравнить его с нулем;
выбрать формулы, найти корни уравнения;
Сделать вывод.
2 этап. Исследование.

Решить уравнения:

3 Этап.
Выступление специалистов – практиков.

1) D >0
2 корня
1 корень
Корней нет

4 Этап.
Алгоритм решения квадратного уравнения
1. Вычислить _____________ и сравнить его с ________
2. Если дискриминант ____________ или равен ______ , то воспользоваться формулой корней,
3. Если дискриминант _____________,
то записать, что корней нет.
дискриминант
нулем;
положителен
нулю
отрицателен

П Р О Е К Т
1. установлено, что большинство сотрудников ведут работу с уравнениями на соответствующем уровне и умеют ………
2. Сформулирован и допущен к работе алгоритм решения квадратного уравнения;
3. Отметить на ……………… работу сотрудников секции.
5 этап.
Работа конференции подошла к концу
и мы должны принять проект резолюции

На этом работу секции
«Решение квадратных уравнений» будем считать закрытой.

Приобретать знания – храбрость,
Приумножать их – мудрость,
А умело применять –
великое искусство

ДО СВИДАНИЯ!

3
4
2
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
1
Верно!
ПОДУМАЙ!
1)
2)
3)
4)

Выучить формулы
корней
Дома:
Выучить формулы

Дома:
Выучить формулы
корней

Приобретать знания - храбрость
Приумножать их - мудрость
А умело применять великое искусство

Проект.
В течение конференции
1. установлено, что большинство сотрудников ведут работу с уравнениями на соответствующем уровне и умеют………
2. Сформулирован и допущен к работе
алгоритм решения квадратного уравнения;
3. Отметить работу ……………. сотрудников
На этом конференцию будем считать закрытой.

В мире много сказок
Грустных и смешных
И прожить на свете
Нам нельзя без них!
Пусть герои сказок
Дарят нам тепло,
Пусть добро навеки
Побеждает зло.
В мире много сказок
Грустных и смешных
И прожить на свете
Нам нельзя без них!
Пусть герои сказок
Дарят нам тепло,
Пусть добро навеки
Побеждает зло.

Назовите коэффициенты квадратного уравнения
4 х2 - 4х +1=0
- 5х+4+ х2 =0;
4х- 5 х2 - 1=0;

Пусть дано квадратное уравнение
ах2 + bх + с = 0, где а ≠0.
Свойство 1.
Если а + b + с = 0 (т е. сумма коэффициентов уравнения равна нулю), то х1 = 1, х2 = с/а
Свойство 2.
Если а – b + с = 0, или b = а + с, то
х1 = – 1, х2 = – с/а

Решение квадратных уравнений по свойству коэффициентов

Пример:

1 вариант:
2 вариант:
Ответ:

1 вариант:
2 вариант:

Если хочешь строить мост,
Наблюдать движенье звезд,
Управлять машиной в поле
Иль вести машину ввысь,
Хорошо работай в школе.
Добросовестно учись.

Приведите уравнение к виду