Презентация на тему Объем пирамиды

Слайд 2

Необходимые формулы и теоремы

Площадь треугольника можно вычислить по формулам
Площадь прямоугольного треугольника можно

Необходимые формулы и теоремы Площадь треугольника можно вычислить по формулам Площадь прямоугольного
вычислить по формуле
Объем пирамиды V=1/3SоснH
Медианы в треугольнике точкой пересечения делятся в отношении 2:1 начиная от вершины
Площадь квадрата или ромба S=1/2d1d2.
Площадь ромба, параллелограмма S=ah
Радиус окружности описанной около треугольника можно вычислить по формуле
Центр окружности,описанной около прямоугольного треугольника, расположен в середине гипотенузы

№1

№2

№3

№4

№5

№6

№7

Слайд 3

А

В

С

D

О

М

N

№1
Дано: DABC- правильная пирамида
АВ=3, AD=2√3
Найти:V

Решение:
1. Учтите, что в основании равносторонний треугольник.Найдите площадь

А В С D О М N №1 Дано: DABC- правильная пирамида
основания.
2. Из треугольника АМС найдите медиану МС.
3. Вспомните свойство точки пересечения медиан. Найдите длину АС.
4. Из треугольника DOC найдите высоту пирамиды DO.
5. Найдите объем пирамиды.

Предложите свое решение.

3

2√3

Слайд 4

A

B

C

D

F

O

№2
Дано: FABCD- правильная пирамида
∠FCO=45º, FO=2
Найти: V

B

C

2

Решение:
1.Определите вид треугольника FOC и его углы.Сделайте

A B C D F O №2 Дано: FABCD- правильная пирамида ∠FCO=45º,
вывод о длине ОС.
2. Найдите АС.
3.Вспомните формулу для нахождения площади квадрата по его диагоналям.Найдите площадь основания.
4.Вычислите объем пирамиды.

Предложите свое решение.

Слайд 5

A

B

C

D

E

K

F

O

M

№3
Дано:FABCDEK-правильная пирамида,
FO⊥(ABC),FМ⊥AK, FO=4, FM=5

Найти:V

4

Решение:
1. Из треугольника FOM найдите МО
2. Из треугольника МОК

A B C D E K F O M №3 Дано:FABCDEK-правильная пирамида,
наудите МК, обозначив МК=х, используя для составления уравнения известную теорему.
3. Найдите площадь равностороннего треугольника АОК
4.Найдите площадь основания , которая состоит из площадей равных треугольников
5. Вычислите объем пирамиды.

Предложите свое решение.

Слайд 6

А

С

В

D

О

6

8

№4
Дано: DABC- пирамида,треугольник АВС прямоугольный,АВ-гипотенуза
АС=6, ВС=8.Каждое боковое ребро составляет с плоскостью

А С В D О 6 8 №4 Дано: DABC- пирамида,треугольник АВС
основания угол 45о
Найти: V

Решение:
1.Найдите площадь прямоугольного треугольника АВС по известным катетам.
2 Вспомните,где расположен центр окружности,описанной около прямоугольного треугольника АВС..
3.Из прямоугольного треугольника АВС найдите гипотенузу АВ,ОВ.
4..Определите вид треугольника DOB и его углы.Сделайте вывод о длине ОD.
5.Вычислите объем пирамиды.

Предложите свое решение

Слайд 7

А

С

В

D

О

10

М

№5
Дано: DABC- пирамида,
треугольник АВС равнобедренный
АС=АВ=10, ВС=12. AD=BD=CD=5
Найти:V

12

5

10

Решение:
1. Из треугольника АСМ

А С В D О 10 М №5 Дано: DABC- пирамида, треугольник
найдите медиану АМ
2. АМ- высота, найдите площадь треугольника
АСМ.
3.Исходя из условия AD=BD=CD, О-центр описанной окружности.Найдите R=ОМ из соответствующей формулы.
4. Из прямоугольного треугольника АОD найдите катет DO (высоту пирамиды)
5.Вычислите объем пирамиды

Предложите свое решение

Слайд 8

A

B

C

D

F

O

№6
Дано: FABCD- пирамида, ABCD- ромб,∠А=30о.hромба=6. Каждый из двугранных углов при основании равен

A B C D F O №6 Дано: FABCD- пирамида, ABCD- ромб,∠А=30о.hромба=6.
45о
Найти:V

B

C

М

Решение:
1.Из треугольника АВК найдите сторону ромба ВА, используя свойство стороны треугольника, лежащей против угла 30о.
2.Вычислите площадь основания АВСD.
3.Зная, что ОМ⊥DC сделайте вывод о длине ОМ.
4. Определите вид треугольника FOМ и его углы.Сделайте вывод о длине ОF.
5. Вычислите объем пирамиды.

К

Предложите свое решение.

Слайд 9

А

С

В

D

О

10

М

№7
Дано: DABC- пирамида
треугольник АВС равнобедренный
АС=АВ=10, ВС=12. Каждый из двугранных углов

А С В D О 10 М №7 Дано: DABC- пирамида треугольник
при основании равен 45о
Найти:V

12

10

Решение:
1. Из треугольника АСМ найдите медиану АМ
2. АМ- высота, найдите площадь треугольника
АСМ.
3. . Вспомните свойство точки пересечения медиан. Найдите длину ОМ.
4. Определите вид треугольника DOМ и его углы.Сделайте вывод о длине ОD.
5. Вычислите объем пирамиды

Предложите свое решение

Имя файла: Презентация-на-тему-Объем-пирамиды-.pptx
Количество просмотров: 251
Количество скачиваний: 1