Разбор Мат.Вертикали. 6 класс

№1
Два лыжника вышли из разных посёлков навстречу друг другу со скоростью 6 км/ч каждый. Через час они оба увеличили скорость до 8 км/ч и встретились на час раньше, чем планировали. Найдите расстояние (в км) между посёлками. В ответ напишите только число.​
Пусть х – расстояние между поселками
6+6=12 км/ч – скорость сближения лыжников
12 км прошли за час
х/12 ч – время, через которое они планировали встретиться
8+8=16 км/ч – увеличенная скорость сближения лыжников
Х-12 км осталось лыжникам пройти
Х-12/16+1 ч время запланированное
Составим уравнение: х/12 – (Х-12/16+1) = 1
х/12 –х-12/16 -1 =1
4х/48-3х-36/48=0 дорешать

№2
Ширина прямоугольника, равная 6 см, меньше длины на 18 см. Найдите (в см) сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника. В ответ запишите только число.​
6+18=24 (см) – длина прямоугольника
6*24=144 (см2) – площадь прямоугольника
Т.к площадь квадрата и прямоугольника равны, то
Сторона квадрата равна 12 см
Проверим: S=а*а=12*12=144 (см2)
Ответ: 12

№3
Все участники конкурса талантов показывали танец или пели песни. При этом 5/7 конкурсантов только пели песни, 8/9 – танцевали, а 76 участников и пели, и танцевали. Сколько человек приняли участие в конкурсе?
Х- количество участников
Х- 5/7х=2/7х – танцевали
Х- 8/9х = 1/9х – пели
2/7х + 1/9х + 76 = Х
18/63х+7/63х+76=х
25/63х+76=х
дорешать

№4
На прямолинейном участке рассажены четыре дерева: A, B, C и D. Известно, что расстояние между деревьями B и D равно 1 м, между A и B – 2 м, A и D – 3 м, между A и C – 4 м, между B и C – 6 м. Найдите расстояние (в м) между деревьями C и D. В ответ запишите только число.
ВD=1 м
АВ=2м
АD=3м
АС=4м
ВС=6м
СD = ?
Расположить точки согласно условию и дорешать
А
В
С
D