Содержание
- 2. Лінійною системою m рівнянь з n невідомими х1, х2,…хn називається система виду де числа а11, а12,…аmn
- 3. Сумісна система, що має єдиний розв’язок, називається визначеною, система, що має більш ніж один розв’язок –
- 4. Система рівнянь (2.1) еквівалентна системі Ах=b, записаній в матричній формі. Якщо |А| ≠0, то матриця А
- 5. Приклад: Розв’язати систему рівнянь матричним методом. отже, А – невироджена і існує Aij=(-1)i+j Мij.
- 7. . 2.3 Правило Крамера Матрична рівність х =А-1b можна записати у вигляді звідки, з урахуванням теореми
- 8. Правило Крамера: якщо визначник системи рівнянь відмінний від 0, то вона має єдиний розв’язок який визначається
- 9. Приклад: Розв’язать систему рівнянь за формулами Крамера. Отже, система має єдиний розв’язок, визначений за формулами Крамера
- 10. Дослідження системи Якщо det≠ 0, то система має єдиний розв’язок. Якщо det = 0 і принаймні
- 11. 2.4 Метод Гаусса Елементарними перетвореннями матриці називаются наступні операції: а) перестановка двох рядків матриці; б) множення
- 12. Розглянемо систему лінійних рівнянь або до трапецієподібного виду Її розширену матрицю елементарними перетвореннями над рядкаси можна
- 13. Матриця (2.2) відповідає перетвореній системі В цьому випадку, починаючи з останнтього рівняння, знаходим послідовно значения невідомих
- 14. Приклад: Розв’язать систему рівнянь методом Гаусса. Розширена матриця системи має вид: Переставим другий рядок на місце
- 15. Від другого рядка помноженого на 6 віднімемо 3-й: Матриця зведена до трикутного виду, їй відповідає перетворена
- 16. Для трапецієвидної матриці (2.3) перетворена система має вид: Звідки знаходим Надаючи змінним xm+1, xm+2,…xn довільні значення,
- 17. Приклад: За допомогою метода Гаусса розвязать систему Оскільки, rang(A)=3 Основна матриця системи має вид: Поміняємо перший
- 19. Скачать презентацию