Решение тригонометрических уравнений. Уравнения, сводящиеся к алгебраическим

ПОВТОРЕНИЕ:
РЕШЕНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ
Если уравнение не имеет решения.
Если
Если уравнение не имеет решения.
Если
подробно
подробно

ПОВТОРЕНИЕ:
РЕШЕНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ
подробно
подробно

ПОВТОРЕНИЕ:
ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
arccos a
- arccos а
arcsin a

ПОВТОРЕНИЕ:
ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
arctg a
arcctg a

РЕШЕНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ
ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ

УРАВНЕНИЯ, ПРИВОДИМЫЕ К АЛГЕБРАИЧЕСКИМ
С помощью замены переменной можно привести тригонометрическое уравнение к алгебраическому. Рассмотрим несколько типов уравнений:
5
Задача 2
t = cos x
t = sin x
Задача 1
Задача 3

Задача 1
б) Укажите корни, принадлежащие отрезку
5
Обратная замена:
а) решите уравнение
-1/2
2П/3

Задача 1
б) Укажите корни, принадлежащие отрезку
5
а) решите уравнение
б) (1 способ) Найдем корни, принадлежащие отрезку
Решим неравенства:
Откуда k=0 или k=1
Значит, условию задачи удовлетворяют корни
Откуда k=0

Задача 1
б) Укажите корни, принадлежащие отрезку
5
а) решите уравнение
б) (2 способ) Найдем корни,
принадлежащие отрезку
2П
-П

Применим основное
тригонометрическое тождество
4
Задача 2
Обратная замена:
cos x = 1;
или

Задача 3
4
Пусть t=tg x, тогда
Обратная замена:
или

5

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

УРАВНЕНИЕ COSX = 1/2
x = ± П/3 + 2πk, k є Z.
x = ± arccos a + 2πk, k є Z.
назад

УРАВНЕНИЕ SIN X=1/2

УРАВНЕНИЕ SINX=А
имеет следующие решения
ИЛИ
назад

В
C
Тангенс числа
точки пересечения оси тангенсов
и прямой, соединяющей точку,
изображающую число
равен ординате
единичной окружности, с началом
координат.
на
АРКТАНГЕНС ЧИСЛА

a
УРАВНЕНИЕ
назад

В
C
Котангенс числа
точки пересечения оси котангенсов и прямой, соединяющей точку,
изображающую число
равен абсциссе
единичной окружности, с началом координат.
на
АРККОТАНГЕНС ЧИСЛА

a
УРАВНЕНИЕ
назад