Решение задач на построение методом спрямления

Задача.
Построить треугольник по данной стороне, углу, к ней прилежащему, и сумме двух других его сторон.

Цель:
1) Получить более полное представление о методе спрямления;
2) Изучить применение метода в решении различных задач на построение.
Основные задачи:
1) Проанализировать литературу по данной теме;
2) Выделить опорные задачи в зависимости от условий;
3) Научиться использовать их при решении более сложных задач.

Гипотеза.
Существуют ли опорные задачи рассматриваемого метода.
Методы работы.
Поисковый метод;
Метод декомпозиции;
Работа с дополнительной литературой.

Метод спрямления состоит в том, что некоторую ломаную линию в чертеже заменяют прямой. После решения новой задачи определяют, в какой точке надо согнуть выпрямленную прямую и таким образом перейти к первоначальной задаче. Особенно этот метод применим в тех задачах, условия которых содержат данную сумму или разность частей некоторой ломаной.

ЗАДАЧА №1
Построить треугольник по данной стороне, углу, к ней прилежащему, и сумме двух других его сторон.

ЗАДАЧА №2
Построить ромб по разности диагоналей и стороне.
Дано:
а
m

F
K
B
C
M
O
T
A
D

ЗАДАЧА №3.
Дана окружность и на ней точки M и N. Найти на ней же точку X таким образом, чтобы MX – NX = a.
Дано:

N
M
K
S
R
O
E
X
a
F
A
B
I
L

Заключение
Работая над представленной темой, мы:
исследовали решения различных задач;
проанализировали литературу по данному вопросу и обобщили полученные результаты;
убедились, что выдвинутая нами гипотеза подтверждается – существуют опорные задачи для треугольников и четырехугольников;
смогли применить полученные знания на уроках черчения и поделились опытом со своими одноклассниками на уроках геометрии по теме «Решение задач на построение».