Решение задач с помощью систем

Задача 1.
Длина прямоугольника на 5см больше его ширины, а периметр прямоугольника равен 22см. Найти длину и ширину прямоугольника.
Решение. 1).Пусть длина прямоугольника х см, а ширина у см. Так как длина на 5 см больше ширины, составим первое уравнение : х – у = 5. Так как периметр прямоугольника 22 см ( периметр – это сумма всех сторон, т.е. две длины и две ширины), составим второе уравнение: 2х + 2у = 22
2). Так как эти условия выполняются одновременно, составим и решим систему уравнений: х – у = 5, · 2 умножим первое на 2
2х + 2у = 22 ; решим способом сложения
2х – 2у = 10,
2х + 2у = 22;
4х = 32,
х = 8; подставим в первое уравнение и найдём у
8 – у = 5; у = 8 -5; у = 3.
Ответ: дина прямоугольника – 8 см, ширина – 3 см.

Схема решения задачи с помощью системы уравнений:
1). вводят обозначения неизвестных и составляют систему уравнений;
2). решают систему уравнений;
3). Возвращаясь к условию задачи и
использованным обозначениям,
записывают ответ.

Составьте систему уравнений по условию задачи:
« Одна сторона прямоугольника меньше другой на 5 см, периметр прямоугольника равен 38 см. Найти стороны этого прямоугольника.»
ВЫБЕРИТЕ ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ.
Решите выбранную систему.
а) Х – У = 5, б) Х + У = 5, в) Х – У = 5
Х + У = 38; 2Х + 2у = 38; 2Х + 2У = 38;

Упражнения
Решите задачи с помощью систем:
«На двух полках 60 книг. На второй полке на 10 книг меньше, чем на первой. Сколько книг на каждой полке ?»
«За 4 часа езды на автомобиле и 7 часов езды на поезде туристы проехали 640 км. Какова скорость поезда, если она на 5 км/ч больше скорости автомобиля?»