Решение заданий группы С с параметром

Содержание

Слайд 2

ПЯТЬ БАЗОВЫХ ЗАДАЧ НА РАСПОЛОЖЕНИЕ КОРНЕЙ КВАДРАТНОГО ТРЕХЧЛЕНА

ПЯТЬ БАЗОВЫХ ЗАДАЧ НА РАСПОЛОЖЕНИЕ КОРНЕЙ КВАДРАТНОГО ТРЕХЧЛЕНА

Слайд 3

1. Корни квадратного трехчлена расположены левее числа А.
2. Корни квадратного трехчлена расположены

1. Корни квадратного трехчлена расположены левее числа А. 2. Корни квадратного трехчлена
правее числа А.
3. Число А расположено между корнями квадратного трехчлена.
4. Корни квадратного трехчлена заключены на интервале (А;В)
5. Корни квадратного трехчлена лежат по разные стороны интервала (А;В)

Слайд 4

Корни квадратного трехчлена расположены левее числа А.

.

.

.

.

X1

X2

X1

X2

f (A)

f (A)

.

.

A

A

 

 

a > 0

a

Корни квадратного трехчлена расположены левее числа А. . . . . X1
< 0

 

 

 

 

Слайд 5

При каких значениях параметра а
уравнение x2 + 2(a-1)x + a2 –

При каких значениях параметра а уравнение x2 + 2(a-1)x + a2 –
8a + 9 = 0
имеет два различных корня, меньших 1?

Слайд 6

Корни квадратного трехчлена расположены правее числа А.

.

.

.

.

X1

X2

X1

X2

f (A)

f (A)

.

.

A

A

 

 

a > 0

a

Корни квадратного трехчлена расположены правее числа А. . . . . X1
< 0

 

 

 

 

Слайд 7

При каких значениях параметра а
уравнение x2 - 2(a+1)x + a2 –

При каких значениях параметра а уравнение x2 - 2(a+1)x + a2 –
2a + 4 = 0
имеет два различных корня, больших 1?

Слайд 8

Число А расположено между корнями квадратного трехчлена.

.

.

.

.

X1

X2

X1

X2

f (A)

f (A)

.

.

A

A

 

 

a > 0

a

Число А расположено между корнями квадратного трехчлена. . . . . X1
< 0

 

 

 

 

Слайд 9

Найдите количество значений
параметра а, при котором число А=3
находится между корнями

Найдите количество значений параметра а, при котором число А=3 находится между корнями
квадратного
уравнения 3аx2 - 2(7a+3)x + 3a2 + 30 = 0.

Слайд 10

.

.

.

.

X1

X2

X1

X2

f (B)

f (A)

.

.

A

A

a > 0

a < 0

 

 

a > 0
f (A) < 0
f

. . . . X1 X2 X1 X2 f (B) f (A)
(B) < 0

a < 0
f (A) > 0
f (B) > 0

Корни квадратного трехчлена заключены на интервале (А;В)

.

В

.

В

f (A)

f (B)

Слайд 11

При каких значениях а корни
уравнение 4x2 - (3a+1)x - a – 2

При каких значениях а корни уравнение 4x2 - (3a+1)x - a –
= 0
заключены на интервале (-1:2)

Слайд 12

Корни квадратного трехчлена лежат по разные стороны интервала (А;В)

.

.

.

.

X1

X2

X1

X2

f (A)

f (A)

 

 

a >

Корни квадратного трехчлена лежат по разные стороны интервала (А;В) . . .
0

a < 0

 

 

a > 0
f (A) < 0
f (B) < 0

a < 0
f (A) > 0
f (B) > 0

.

A

.

В

.

A

.

В

f (B)

f (B)

Слайд 13

Найти множество значений параметра а,
при котором корни квадратного уравнения x2 - 3(3р+7)x

Найти множество значений параметра а, при котором корни квадратного уравнения x2 -
+ р2 + 34р + 60 = 0 лежат по разные стороны интервала (3:4)