Reshenie_zadach_Gemetria_10

1. Повторить теоретический материал по теме «Параллельность прямых и плоскостей. Взаимное расположение прямых в пространстве».
2.Закрепить умения: решать задачи
на доказательство опираясь на точные аргументы, знания планиметрии;
при выполнении рисунка к задаче учитывать наглядность и правила изображения пространственных фигур.
Цели урока:

Способы задания плоскости
По трем точкам, не лежащим
на одной прямой.
По двум пересекающимся
прямым.
По прямой и точке, не лежащей
на данной прямой.
По двум
параллельным прямым
Повторение

Параллельность
прямой и плоскости
Повторение
Важное следствие

Признак
скрещивающихся
прямых
Угол между
скрещивающимися
прямыми

1) Дано: точки А,В,С,Д не принадлежат одной плоскости.
Доказать: любые три точки являются
вершинами треугольника.
Устная работа
Треугольником называется фигура,
образованная тремя точками,
не лежащими на одной прямой и
соединенными отрезками.

Метод от противного
Предположим, что
три точки А, В и С не являются
вершинами треугольника,
т.е. лежат на одной прямой
Тогда существует пл . И все
четыре точки принадлежат одной
плоскости. Это противоречит условию.
Следовательно, наше предположение
неверно. Любые три точки из четырех
могут являться вершинами треугольника.

Устная работа
2)

Устная работа
А
В
С
Д
О
3).

Решение задач.
№1 Решите самостоятельно
Дана трапеция АВСД с основаниями АД и ВС. Через середины боковых сторон проведена плоскость .
Докажите, что

М
Проверьте свое решение.
А
В
С
Д
Т

Задача №2
Д
М
С
К
О
1
2
Выполните рисунок к
задаче. Длину какого
отрезка можно найти
~

Решение задач.№3.
Прямая МК параллельна стороне СД ромба АВСД
и не лежит в плоскости ромба.
а) Выясните взаимное расположение прямых
МК и ВС
б) Найдите угол между прямыми МК и ВС, если
M
K

Подведение итогов.
Применяли
при решении задач: