Сечение многогранника плоскостью

Цели обучения
11.2.1 - уметь строить сечения многогранника плоскостью

Цели урока
Знать определение сечения многогранника плоскостью.
Строить сечения многогранников указанной плоскостью.

Взаимное расположение
плоскости и многогранника
В
А
Нет точек пересечения
Одна точка пересечения
Пересечением
является отрезок
Пересечением
является плоскость

Многоугольник, полученный при пересечении многогранника и плоскости, называется сечением многогранника указанной плоскостью
Сечением многогранника называют многоугольник, вершины которого лежат на ребрах многогранника, а стороны – на его гранях.

№1. Построить сечение, определенное точками K, L, M.
K
M
L
Прямая КМ
2. Прямая МL
3. Прямая КL
КМL –сечение
А
В
Р

N2. Построить сечение, определяемое
параллельными прямыми АА1 и CC1.
А
А1
В1
С1
D1
С
В
D
1. Прямая А1С1
2. Прямая АС
АА1С1С - сечение

N3. Построить сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точку К и параллельно плоскости основания пирамиды.
А
В
С
D
К
S
1. Прямая КМ II AD
2. Прямая КN II DC
N
M
3. Прямая МP II AB
P
4. Прямая PN II BC
KMPN - сечение

МЕТОД СЛЕДОВ
Суть метода: построение вспомогательной прямой, являющейся линией пересечения секущей плоскости с плоскостью грани фигуры.
Эту линию называют следом секущей плоскости.

М
Р
Постройте сечение куба, проходящее
через точки P, М, К.
К
А
1. Прямая МК
В
2. Прямая КР
О
Т
3. Прямая ОТ
МАВРС - сечение
С

Самостоятельная работа.
(с последующей проверкой)
1 вариант
2 вариант