Сложение и вычитание векторов

Содержание

Слайд 2

А

В

С

Какая запись является верной?

450

А В С Какая запись является верной? 450

Слайд 3

Назовите коллинеарные сонаправленные векторы

Назовите коллинеарные противоположнонаправленные векторы

Назовите равные векторы

Назовите коллинеарные сонаправленные векторы Назовите коллинеарные противоположнонаправленные векторы Назовите равные векторы

Слайд 4

Сложение векторов. Правило треугольника.

b

А

В

С

!

!

Для любого нулевого вектора справедливо равенство

Сложение векторов. Правило треугольника. b А В С ! ! Для любого нулевого вектора справедливо равенство

Слайд 5

В1

Докажем, что если при сложении векторов точку А заменить другой точкой

В1 Докажем, что если при сложении векторов точку А заменить другой точкой
А1, то полученный вектор А1С1
будет равен АС. Рассмотрим случай.

В

С

С1

АВВ1А1 – параллелограмм

ВСС1В1 – параллелограмм

АСС1А1 – параллелограмм

Слайд 6

Правило треугольника.

RR = 0

Правило треугольника. RR = 0

Слайд 7

Правило треугольника.

АС =

OB =

RA =

KX =

AD =

FO =

Правило треугольника. АС = OB = RA = KX = AD = FO =

Слайд 8

По правилу треугольника складываются и коллинеарные векторы, хотя при их сложении

По правилу треугольника складываются и коллинеарные векторы, хотя при их сложении треугольника и не получается
треугольника и не получается

Слайд 10

Законы сложения векторов

Для любых векторов справедливы равенства:

1

2

!

!

Теорема

Законы сложения векторов Для любых векторов справедливы равенства: 1 2 ! ! Теорема

Слайд 12

При доказательстве свойства 10 мы обосновали правило параллелограмма сложения неколлинеарных векторов.

Чтобы применить

При доказательстве свойства 10 мы обосновали правило параллелограмма сложения неколлинеарных векторов. Чтобы
правило параллелограмма, надо отложить векторы от одной точки, как стрелки часов.

Слайд 13

Сложение векторов. Правило параллелограмма.

Сложение векторов. Правило параллелограмма.

Слайд 14

В

D

C

Докажем свойство

2

А

В D C Докажем свойство 2 А

Слайд 15

Сложение векторов.
Правило многоугольника.

Сложение векторов. Правило многоугольника.

Слайд 16

Правило многоугольника можно сформулировать также следующим образом: если А1, А2, …,

Правило многоугольника можно сформулировать также следующим образом: если А1, А2, …, Аn
Аn – произвольные точки плоскости, то

= А1An

А1А2 + А2А3 + … + Аn-1An

А2

А3

А4

А5

А6

А7

А1

Слайд 18

Вектор называется противоположным
вектору , если векторы и имеют равные
длины

Вектор называется противоположным вектору , если векторы и имеют равные длины и противоположно направлены.
и противоположно направлены.

Слайд 19

№ 766 На рисунке изображены векторы
ХУ. Представьте вектор ХУ в

№ 766 На рисунке изображены векторы ХУ. Представьте вектор ХУ в виде
виде суммы остальных или им
противоположных векторов.

У

Х



Слайд 20

Вычитание векторов.

Вычитание векторов.

Слайд 21

Вычитание векторов.

Вычитание векторов.

Слайд 22

№ 768 Точки М и N – середины сторон АВ и

№ 768 Точки М и N – середины сторон АВ и АС
АС
треугольника АВС. Выразите векторы ВМ, NC, MN, BN
через векторы = АМ и = АN

С

-

-

В

А

Слайд 23

( )

Найдите

ABCD - прямоугольник

А

B

C

D

АВ + AD – DC – OD

О

3

4

5

( ) Найдите ABCD - прямоугольник А B C D АВ +
Имя файла: Сложение-и-вычитание-векторов.pptx
Количество просмотров: 41
Количество скачиваний: 0