Случайные величины

1. Таблицы распределения
Брошены 2 игральные кости. Игроки делают ставки на выпавшую сумму очков на двух костях. Есть ли сумма, на которую выгодно делать ставку?

n=6*6=36
m - ?
Составим таблицу сумм очков и определим для каждой суммы количество благоприятствующих исходов.

Вероятность появления той или иной суммы представим в виде таблицы:

Обозначим:
X – случайная величина.
X1 =2,X2=3,…,X10=11,X11=12 – значения случайной величины,
P1,P2,…,P10,P11 – вероятности их появления.

Рассмотрим 3 игральных кубика, на гранях которых отмечены только одно или два очка: у кубика А одно очко встречается один раз, у кубика В – 2 раза, а у кубика С – 3 раза.

Такие таблицы называют таблицами распределения значений случайной величины по их вероятностям.

№383
Составить таблицу распределения по вероятностям P значений случайной величины X – числа очков, появившихся при бросании:
1) обыкновенного игрального кубика;
2) кубика, на двух гранях которого отмечено 1 очко, на двух гранях – 2 очка, на двух гранях – 3 очка.

Падение некоторой кнопки «на острие» или «на плоскость» может быть рассмотрено как случайная величина R с условными значениями R1=0 (падение «на острие») и R2=1 (падение «на плоскость»).

№384
На стол бросают две монеты. Исходу «орел» припишем условное числовое значение 0, а исходу «решка» – 1. Составить таблицу распределения по вероятностям Р значений случайной величины X – суммы выпавших на монетах чисел.

После проверки контрольной работы в 9 классе учитель сделал подсчет числа случаев получения каждой из оценок и составил таблицу распределения значений величины X (оценка учащегося) по частотам M.

W – относительная частота,
M – частота,
N – сумма частот (общее количество).

N=1+3+15+9+3=31

№389
В таблице приведены размеры одежды 50 учащихся 9 класса:

Домашнее задание
№383 (3,4)
№388

Полигоны частот

Пусть случайная величина X – размер обуви мальчиков 9 классов одной школы имеет распределение по частотам, представленное в таблице:

Допустим, в фонде некоторой библиотеки имеются книги следующих направлений:
1.Художественная и детская литература.
2.Учебная и педагогическая литература.
3.Общественно-политическая литература.
4.Научно-техническая литература.
5.Энциклопедии и словари.