Сочетания. Задачи

Содержание

Слайд 2

Сочетания

Число всех выборов n элементов из m данных без учёта порядка называют

Сочетания Число всех выборов n элементов из m данных без учёта порядка
числом сочетаний из m элементов по n.

Все сочетания отличаются друг от друга хотя бы одним элементом;
Порядок элементов здесь не существенен;

Разница между сочетанием и размещением заключается в том, что если в размещении переставить местами элементы, то получится другое размещение, но сочетание не зависит от порядка входящих в него элементов.

Слайд 3

Сочетания

Число всех выборов n элементов из m данных без учёта порядка называют

Сочетания Число всех выборов n элементов из m данных без учёта порядка
числом сочетаний из m элементов по n.

Найдите:
Число сочетаний из 6 по 3:

Число сочетаний из 4 по 4:

Слайд 4

Задача №1

Из 20 учащихся надо выбрать двух дежурных.
Сколькими способами это можно сделать?

Задача №1 Из 20 учащихся надо выбрать двух дежурных. Сколькими способами это

Решение:

Надо выбрать двух человек из 20.
Ясно, что от порядка выбора ничего не зависит, то есть
Иванов - Петров или Петров - Иванов - это одна
и та же пара дежурных. Следовательно, это будут сочетания из 20 по 2.

Слайд 5

Задача №2.

У Минотавра в лабиринте томятся 25 пленников.
а)Сколькими способами он может выбрать

Задача №2. У Минотавра в лабиринте томятся 25 пленников. а)Сколькими способами он
себе трёх из них на завтрак, обед и ужин?
б)А сколько существует способов, чтобы отпустить трёх пленников на свободу?

Слайд 6

Задача №3

В классе 27 учеников, из них нужно выбрать троих. Сколькими способами

Задача №3 В классе 27 учеников, из них нужно выбрать троих. Сколькими
это можно сделать, если:
а) первый ученик должен решить задачу, второй — сходить за мелом, третий — пойти дежурить в столовую;
б) им следует спеть хором?

Слайд 8

Сколькими различными способами из семи участников математического кружка можно составить команду из

Сколькими различными способами из семи участников математического кружка можно составить команду из
двух человек для участия в олимпиаде?

Задача №4

Слайд 9

Задача №5

В отделе работают 5 ведущих и 8 старших сотрудников. В

Задача №5 В отделе работают 5 ведущих и 8 старших сотрудников. В
командировку надо послать двух ведущих и двух старших научных сотрудников. Сколькими способами может быть сделан выбор?

Слайд 10

Из перетасованной колоды, состоящей из 36 карт, наугад взяты 4 карты. Какова

Из перетасованной колоды, состоящей из 36 карт, наугад взяты 4 карты. Какова
вероятность того, что все взятые карты тузы?

Задача №6

Слайд 11

Задача №7

В партии из 50 деталей находятся 10 бракованных. Вынимают из

Задача №7 В партии из 50 деталей находятся 10 бракованных. Вынимают из
партии наудачу четыре детали.
Определить, какова вероятность того, что все 4 детали окажутся бракованными.

Всего исходов:

Благоприятных исходов:

Вероятность:

Имя файла: Сочетания.-Задачи.pptx
Количество просмотров: 73
Количество скачиваний: 0