Взаимосвязь архитектуры и математики в симметрии

Цель и задачи проекта
Цель работы: Сделать наглядное пособие для изучения симметрии.
Задачи работы:
Определить, что такое симметрия.
Какие виды симметрии существуют.
Рассмотреть симметрию, как красоту форм и гармонии.
Выяснить, где встречается симметрия.
Определить, что называют архитектурой, и как она связана с математикой.
Создать наглядное пособие для изучения симметрии.

Симметрия.
Симметрия - основополагающий принцип самоорганизации материальных форм в природе и формообразования в искусстве. Симметрия - соответствие, неизменность, одно из наиболее наглядно проявляющихся (а потому и наиболее привычных для нас) свойств композиции. Это и свойство - состояние формы, и средство, с помощью которого организуется форма. Отсутствие или нарушение симметрии называется асимметрией или диссимметрией.

Виды симметрии
Лучевая симметрия
Центральная симметрия
Билатеральная (осевая) симметрия
Зеркальная симметрия

Симметрия, красота форм и гармония.
Рис. 1
«Кляксография», приводящая к фигурам с одной плоскостью симметрии
Рис. 2
Часть бесконечного плоского орнамента
Рис. 3
Sacculina carcini - пример фигуры с одной плоскостью симметрии

Математика – прочность в архитектуре.
Рис. 4
Древнегреческий Парфенон
Рис. 5
Древнеримский Колизей
Рис. 6
Египетские пирамиды
Рис. 7
Дольмен

Рис. 8
Кромлех
Рис. 9
Пантеон – храм всех богов - в Риме
Рис. 10
Термы императора Каракаллы в Риме
Рис. 11
Шуховская (Шаболовская) башня в Москве
Рис. 12
Однополостный гиперболоид и Гиперболический параболоид
Рис. 13
Кремлевский дворец в Москве

Симметрия в архитектуре: гармоничное сочетание.
Рис. 14
Фонтан Треви
Рис. 15
Кёльнский собор
Рис. 16
Тадж-Махал
Рис. 17
Замок Химэдзи
Рис. 18
Храм Фаюань
Рис. 19
Бродвейская башня