Средняя линия треугольника

Определение. Средней линией треугольника называют отрезок,
соединяющий середины двух его сторон.
Теорема. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон
и равна половине этой стороны.

Теорема. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон
и равна половине этой стороны.

Задача. Укажите, какие из изображённых отрезков являются средними линиями,
и найдите их длину.
Решение.

Решение.

Задача. Докажите, что медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении два к одному, считая от вершины.
Доказательство.
внутренние
накрест лежащие

Решение.

Задача. В четырёхугольнике ABCD точки M, N, P и Q являются серединами сторон AB, BC, CD и AD соответственно. Докажите, что MNPQ — параллелограмм.
Решение.