Презентация по математике "Решение физических задач графическим способом" -

Цели урока:
1. Сформировать умение применять математический аппарат к решению графических задач по физике;
2. Развивать умение анализировать,
выделять общие и отличительные свойства, применять теоретические знания на практике;
3. Повторить, обобщить и
систематизировать знания о графиках
различных функций;

«Механика - рай для математических наук»
Леонардо да Винчи
«Человек знает физику, если он умеет решать задачи»
Э. Ферми

Диагностический тест
1.Это график:
а) линейной функции?
б) квадратичной функции?
2.Эта функция:
а) возрастающая;
б) убывающая.
3.Это график функции, которая задана формулой:
а) y=kx;
б) y=kx+b.
4. Если движение равномерное, то это график зависимости:
а) скорости от времени;
б) координаты от времени.
5. Если это график v (t), то это движение:
а) равноускоренное;
б) равнозамедленное.
VЫЫЫЫЫ
t

На рисунке схематически показаны графики зависимости координаты тел от времени. Что общего у всех движений, чем они отличаются?
3
4
X = 2+1,5t
X = 2+t
X = 4t
X = 2 – 2t

Даны графики функций 1)у = 3 + 4х – х2 и 2)у = х2
Укажите каждый график.
2
7
x
y
0
А
В

Линейная функция
равноускоренное движение
Формулы: y=kx+b,
y=kx, y=b
Формулы: x=x0+vt,
v=vo +at
Графики этих функций
Квадратичная функция
Формулы: y=ax2+bx +c
Формулы: x= x0+vot+at2/2
Математика
Физика
Равномерное движение
Связь изучаемых понятий

vЧто это за фигура? Как определяется её площадь?
x
O
t
at
t
v
Площадь фигуры под графиком скорости численно равна пройденному пути.
S =
1
2
ab

t
vx
vot
D
C
B
O
D
B
Площадь фигуры под графиком скорости численно равна перемещению.
Что это за фигуры? Как определяются их площади?
v0
L=
2
Vot + at2
at2
2
A

t
vx
D
C
B
O
D
B
Площадь фигуры под графиком скорости численно равна перемещению.
Что это за фигуры? Как определяются их площади?
v0
L=
2
Vot - at2
at2
2
A
vot

Решение задачи
1. Спортсмен пробежал 100 метров за 10 секунд, из которых 2 секунды он потратил на разгон. Остальное время он двигался равномерно. Чему равна скорость его равномерного движения?

Решение задачи графическим и аналитическим способами
Аналитический способ
Дано:
L= 100 м
t = 10c
t 1= 2c
Найти:
v = ?
Графический способ
Решение:
v
0
2
10 t,c
V м/с
v

2. Пассажир, опоздавший к поезду, заметил, что предпоследний вагон прошел мимо него за t1 = 10 c, а последний — за t2 = 8 с. Считая движение поезда равноускоренным, определите время опоздания t.
Решение задачи

8 10 t, c
at
a(t+10)
a(t+18)
v