Стереометрия. Многогранники

Допустим, мы имеем некоторую плоскость, на которой задана точка О (цент поворота) и угол (угол поворота)
О

Поворотом плоскости на угол называется отображение плоскости на себя, при котором произвольная точка М отображается в такую точку М1, что ОМ = ОМ1 и .
О
М
М1

В какие фигуры при повороте на некоторый угол переходят заданные фигуры?
А
В
О

О
В какие фигуры при повороте на некоторый угол переходят заданные фигуры?

Поворот – это движение плоскости, при котором сохраняется расстояние между точками.
Поворот является движением, т.е. отображением плоскости на себя,
при котором отрезок отображается на отрезок, угол на равный ему угол.

ПРЕДМЕТ СТЕРЕОМЕТРИИ
9 КЛАСС

Цели урока
Создать условия для ознакомления обучающихся с новым разделом геометрии – стереометрией, с геометрическими телами;
Формировать у учащихся представление о том, что геометрические тела - это модели реальных объектов;
Установить связь курса стереометрии с практической деятельностью людей.

Содержание
1.Разделы геометрии
2. Значение слова « стереометрия»
3. Основные фигуры стереометрии
4. Обозначение основных фигур стереометрии
5. Виды геометрических тел
6. Геометрические тела-модели реальных
предметов
7. Геометрические тела в архитектуре
8. Сечение тел плоскостью
9. Многогранники и их виды
11. Используемые источники
11. Домашнее задание
10. Контрольные вопросы по уроку

ГЕОМЕТРИЯ
ПЛАНИМЕТРИЯ
СТЕРЕОМЕТРИЯ
Планиметрия-раздел геометрии,
изучающий свойства фигур на плоскости
Стереометрия-раздел геометрии,
изучающий свойства фигур в пространстве

СТЕРЕОМЕТРИЯ
Слово «стереометрия» происходит от греческих слов «стереос» - объемный, пространственный
и «метрео» - измерять.

Основные фигуры
ПЛАНИМЕТРИЯ
СТЕРЕОМЕТРИЯ
Точка
Прямая
Точка
Прямая
Плоскость
Плоскость

СТЕРЕОМЕТРИЯ
А,В,С…
А
В
a
АВ,ВС,… или а,в,с…
α
β
α, β,δ,γ,..

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ТЕЛА
многогранники
тела вращения
куб
пирамида
призма
параллелепипед
шар
цилиндр
конус

Геометрические тела-модели реальных предметов

Церковь Ильи Пророка в Ярославле

Замок Понизовкиных в Красном Профинтерне

Секущая плоскость
Плоскость, по обе стороны от
которой имеются точки данного
тела называется секущей плоскостью
Фигура, которая образуется при
пересечении тела и секущей плоскости
называется сечением тела

Многогранники
Многогранник-это поверхность,
составленная из многоугольников
и ограничивающая некоторое тело.
Это тело также называется многогранником
грани
вершины
ребра

Грани
Грани - это многоугольники, из которых
составлен многогранник
Сколько граней у
прямоугольного
параллелепипеда?
Перечислите их.

Ребра
Ребра многогранника-это стороны
граней многогранника
Сколько ребер у
прямоугольного
параллелепипеда?
Перечислите их.

Вершины
Вершины-это концы ребер многогранника
Сколько вершин у
прямоугольного
параллелепипеда?
Перечислите их.

многогранники
выпуклые
невыпуклые
Выпуклые многогранники-это такие многогранники, которые расположены по одну сторону от плоскости каждой своей грани
Невыпуклые многогранники-это такие многогранники, которые расположены по разные стороны от плоскости хотя бы одной грани

Выпуклый многогранник

Правильные многогранники
Многогранник называется правильным, если :
1.Он выпуклый
2. Все его грани являются равными правильными многоугольниками
3. В каждой его вершине сходится одинаковое число ребер

Невыпуклый многогранник

Правильные многогранники
Многогранник называется правильным, если:
1) он выпуклый;
2) все его грани – равные друг другу
правильные многоугольники;
3) в каждой его вершине сходится
одинаковое число ребер;

Правильные многогранники
а) тетраэдр (4)
б)гексаэдр (6)
в)октаэдр (8)
г) икосаэдр(12)
д)додекаэдр(20)

Вопросы
1. Из каких разделов состоит геометрия?
2. Что изучает планиметрия?
3. Что изучает стереометрия?
4. Назовите основные фигуры стереометрии.
5. Приведите примеры геометрических тел.
6. Приведите примеры реальных объектов-
моделей геометрических тел.
7. Приведите примеры многогранников.
8. Приведите примеры тел вращения.

Домашнее задание
Составить паспорт для прямоугольного
параллелепипеда и куба, занеся все данные
в таблицу ( заполнить 2 и 3 столбик).

Домашнее задание
Найти иллюстрацию архитектурного сооружения, желательно нашего округа, содержащего в себе не менее двух геометрических тел, указать название данного сооружения, его местоположение, дату постройки. Оформить по желанию на альбомном
листе, в виде слайда Power Point или страницы документа Word.

Виды проектов по теме « Стереометрия»
( индивидуальные задания по выбору)
1. Правильные многоугольники;
2. Использование знаний стереометрии
в практической деятельности людей;
3. Геометрические тела в архитектуре;
4. Многогранники в природе;
5. Многогранники в живописи.

http://www.sewtech.ru/images/sr/Rotart-KubM-RO-C444-zelenii2324-1.jpg
Куб -
https://im0-tub-ru.yandex.net/i?id=f96c94269e2e4c57107bebd444038bdc-sr&n=13
Пирамида -
http://photo-js.ru/images/img1/http://photo-js.ru/images/img1/Геометрические%20фигуры%20картинки/Геометрические_фигуры_картинки_Геометрические_фигуры.http://photo-js.ru/images/img1/Геометрические%20фигуры%20картинки/Геометрические_фигуры_картинки_Геометрические_фигуры.jpg
Шар -
http://svetly5school.narod.ru/prizma.JPG
Призма -
Параллелепипед -
https://im0-tub-ru.yandex.net/i?id=fd8800acb378a566aac7d66822bea093-l&n=13
http://factfile.org/wp-content/uploads/2016/06/Cylinders-1.jpg
Цилиндр -
Источники
https://videouroki.net/video/43-priedmiet-stierieomietrii.html
Сайт vidiouroki.net

Используемые источники
http://cdn.bolshoyvopros.ru/files/users/images/5f/77/5f77131d3cf99b2a14138620f7f4ed7d.jpg
Спички -
https://im0-tub-ru.yandex.net/i?id=63b1862629a7842b021586d0265a660f-l&n=13
Мяч-
http://www.gandex.ru/upl/oboi/gandex.ru-26_bf8898aed86540e6578ad0083ac1be63.jpg
Дома-
http://www.nha-spb.ru/attachment.php/uploads/15/02/14/o_pic_main_2.jpg
Завод-
http://900igr.net/datas/geometrija/Pravilnye-mnogogranniki-v-zhizni/0003-003-Pravilnye-mnogogranniki.jpg
Правильные
многогранники-