Статистика (введение в предмет)

Типология проекта.
По доминирующей деятельности:
- информационный.
По характеру контакта:
- школа, 8 класса.
По открытости формы:
- открытый.
По количеству учащихся:
- групповой.
По продолжительности:
- среднесрочный.
По предметно-содержательной области:
- однопредметный.

Этапы проектной деятельности.
- погружение в проект;
- организация деятельности;
- осуществление деятельности;
- презентация проекта.

Актуальность.
В соответствии с письмом Министерства образования Российской Федерации на основе нового федерального компонента государственного стандарта по математике рекомендуется во всех образовательных учреждениях начать преподавание курса «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности.»
Это обусловлено ролью, которую играют вероятностно-статистические знания в общеобразовательной подготовке современного человека.
Без вероятностно-статистической грамотности трудно адекватно воспринимать социальную, экономическую и политическую информацию.

Общедидактическая цель.
Цель: создание условий для восприятия учащимися и первичного осознания материала по теме: «Статистика.»
Задачи:
Образовательная: Сформировать умения обработки статистических данных и наглядного их оформления.
Воспитательная: Воспитать познавательный интерес к статистике, осознанную мотивацию к выполнению заданий.
Развивающая: Развивать творческую активность, самостоятельность, ответственность.

Статистика – это наука об организации, сборе, измерении и анализе статистических данных.
Слово «статистика» происходит от латинского «status» - состояние, положение вещей.
Впервые это слово ввел в научную речь в 18 веке немецкий ученый Г. Ахенваль.

Статистика как наука включает разные разделы: политическая, экономическая, прикладная, правовая, медицинская и др.
Нас же интересует математическая статистика – это наука математических методах анализа данных, полученных при проведении массовых измерений, наблюдений, опытов.

ЧАСТОТА
СТАТИСТИЧЕСКИЕ
ДАННЫЕ
ОТНОСИТЕЛЬНАЯ
ЧАСТОТА
МОДА
СРЕДНИЙ
БАЛЛ
ОСНОВНЫЕ
ПОНЯТИЯ

Статистические данные.
Под данными в статистике понимают элементы множества любой природы.
Например:
а) длины отрезков: 2 см, 3 см, 1,5 см и т.д.
б) числа – 1; 15; 12; 17 и т.д.
в) мячи – красные, синие, белые.
г) оценки – 5, 4, 3, 2, 1.
д) пасмурные дни – 2; 3; 10; 11.

Частота данных.
Частота данных в выборке или совокупность – количество элементов этой выборки, обладающих определенным признаком.
Например:
В совокупность длин отрезков 2 см, 3 см, 1 см, 3 см, 5 см, 3 см, 3 см, 2 см. Длина 3 см имеет частоту 4, т.е. встречается 4 раза.
В выборке чисел 5; 0; 1; 2; 3;-2; 5 число 5 встречается 2 раза, т.е. имеет частоту 2.

Частоты заносятся в частотную таблицу.
Сумма частот 24

ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ЧАСТОТА
Относительная частота (это отношение частоты к сумме частот.)
сумма М=24 сумма М/N=1

Средний балл и мода
Частота для анализа статистических данных используется средний балл.
(5 х 2 + 4 х 8 +3 х 11 +2 х 3)/24=3,4
Либо это оценка 3 как наиболее часто встречающаяся в выборке.
Такую характеристику (наиболее часто встречающуюся в выборке или средний балл) называют модой.

Круговая
диаграмма
Столбчатая
диаграмма
Полигон
частот
Линейная
диаграмма
Таблица
Наглядное
Представление
Статистических
данных

Таблица.
+
Удобна
-для фиксирования данных;
-подсчета данных.
-
Таблица плохо приспособлена к обозрению и анализу результатов.
Важно определить количество столбцов, строк, правильно выбрать надписи.

Линейная диаграмма.
Для линейной диаграммы важно правильно определить шкалу (направление осей, название осей, единичный отрезок.)
М (частот)
оценка
1 2 3 4 5
0
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1

Полигон частот.
Если частоты отметить в системе координат а затем соединить кривой, то мы получим полигон частот.
оценка
М частоты
1 2 3 4 5
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0

Столбчатые диаграммы.
Задача изучить опрос, учащихся о том, какой язык они желают изучать.

Круговая диаграмма.
Чаще всего для круговых диаграмм статистические данные переводят в %.
Всего: 360 градусов – 30 дней
12 градусов – 1 день

Математическая деятельность учащихся не должна сводиться только к сбору и наглядному представлению статистических данных.
Главная задача статистики – это анализ и принятия решений в конкретных ситуациях. Но это тема следующего проекта.