Золотое сечение

Золотое сечение
божественная
золотая
золотое сечение
золотая середина
золотое деление
золотое число
Золотым сечением называют деление отрезка, при котором длина его большей части так относится к длине всего отрезка, как длина меньшей части к большей.
АВ : АС = ВС : АВ
Это отношение приближённо равно 0,618 или .
Геометрия владеет двумя сокровищами -теоремой Пифагора и золотым сечением.
И если первое из этих двух сокровищ можно сравнить с мерой золота, то второе с драгоценным камнем.
Иоганн Kеплер

Если мы измерим расстояние от локтя до кончиков пальцев и разделим получившийся результат на расстояние от плеча до кончиков пальцев, то получим отношение 5/8 !
Идеальное человеческое тело
ЗАДАЧА 1
Расстояние от локтя до кончиков пальцев у человека равно 40см. Найдите расстояние от плеча до кончиков пальцев этого человека.

Решение.
1. От локтя: 40 см 5 частей
От плеча: х см 8 частей
2. Составим уравнение:
Ответ: расстояние от плеча до кончиков пальцев у этого человека 64 см

Рост человека 160 см. На какой высоте
от пола должна находиться его талия,
чтобы делить тело в отношении
золотого сечения, т. е. 5/8 ?
Задача 2
Решение.
1. Длина Части
160 см 8
х см 5
2. Составим уравнение:
Ответ: талия должна находиться от пола на высоте 100см.

Задача 3
Известно, что длина спирали 34 ангстрема, найдите ширину
спирали. (1 ангстрем = 0,0000001мм)
Молекула ДНК
Молекула ДНК состоит из двух вертикально переплетенных между собой спиралей. Отношение ширины спирали к её длине составляет приблизительно 5/8.
1. Длина 34 ангстрема 8 ч.
Ширина Х ангстрем 5 ч.
Решение
2. Составим уравнение:
Ответ: ширина спирали 21,25 ангстрема

Подсолнух
Удивительно, что
семена подсолнуха
располагаются по
спирали, против часовой стрелки, и отношение
последующего диаметра
спирали к предыдущему
равно 5/8!

Задача 4
Диаметр одной спирали семян подсолнечника равен 2см. Найдите диаметр предыдущей спирали. (Помните, что спирали расположены против часовой стрелки)
Решение.
Спираль: 2см 5 частей
Предыдущая спираль: Хсм 8 частей
2. Составим уравнение:
Ответ: диаметр предыдущей спирали равен 3.2см.

Наутилус
Головоногий моллюск наутилус
также подчиняется
божественной пропорции,
т.е. соотношение диаметра
каждого витка спирали
к последующему равно 5/8 !

Задача 5
Первый виток спирали равен 1.2см.
Найдите размер второго витка спирали.
Решение.
Первый виток: 1,2 см 5 частей
Второй виток: Х см 8 частей
2. Составим уравнение:
Ответ: размер второго витка спирали равен 1.92см.

Задача 6
Найдите длину всей ящерицы,
если длина её хвоста 16 см.
В ящерице с первого взгляда улавливаются приятные
для нашего глаза пропорции – длина ее хвоста так
относится к длине остального тела, как 8/5!
Решение.
1. Хвост 16см 8ч
Тело Хсм 5ч
2. Составим уравнение:
10 см – длина тела ящерицы
3. 10 + 16 =26(см)
Ответ: длина всей ящерицы 26 см.
Ящерица

Парфенон – один из самых
величественных храмов
Древней Греции.
Отношение высоты здания к
его длине равно 5/8!
Парфенон

Задача 8
Длина Парфенона 69,54 м. Найдите высоту храма, если его высота относится к длине по правилу «золотого сечения», т.е. в отношении 5/8.
Решение.
Длина 69,54 м 8 частей
Высота х м 5 частей
2. Составим уравнение:
Ответ: высота Парфенона43,4625 м.

Задача 7.
Найдите длину скрипки, если длина
деки 36 см.
Любая скрипка сделана по закону золотого сечения.
Длина её части грифа относится к длине деки, как 5/8!
Скрипка
Решение.
Дека 36 см 8 частей
Гриф х см 5 частей
2. Составим уравнение:
3. 36 + 22,5 = 58,5 (см)
Ответ: длина скрипки 58,5 см.
22,5 см – длина части грифа