Вычисление рациональным способом

а) 77 • 49 + 49 • 23
б) 138 • 90 - 38 • 90
в) 51 • 18 -18
г) 25 + 25 • 49
Какое свойство вы использовали ?
Сформулируйте его.
Вычислите рациональным способом

Транспорт
Какие величины характеризуют движение?
Есть и водный, и воздушный,
Тот, что движется по суше,
Грузы возит и людей.
Что это? Скажи скорей!
А ну-ка, угадай!

Два лыжника вышли с двух стартов, расстояние между которыми 50 км. Скорость первого лыжника 7 км/ч, а скорость второго – 8 км/ч. Чему равно расстояние между ними через 2 часа?
Решите задачу
Сколько решений
может иметь задача?
Составь схемы.

8км/ч
7км/ч
8км/ч
7км/ч
7км/ч
8км/ч
8км/ч
7км/ч
Правильно ли вы
выполнили чертёж?
Проверьте!
Встречное движение
В противоположном направлении
Одностороннее (отставание)
Одностороннее (приближение)

Как найти расстояние между движущимися объектами?
v= v1+v2 , если движение встречное или в противоположном направлении
По формуле s= v *t
v= v1-v2,
если движение одностороннее v1>v2

Решение задачи
по схеме 1
2 способ
1) 7+8=15км/ч скорость сближения
2) 15*2=30 км за 2 ч вместе
3) 50-30=20км между ними через 2 часа
Ответ: 20 км
1 способ
1)7*2=14 км за 2 ч ①лыж
2)8*2=16 км за 2 часа ②лыж
3) 14+16=30 км за 2 ч вместе
4) 50-30=20 км между ними через 2 часа
Ответ: 20 км
50км
7км/ч
8км/ч
?
Какой способ рациональнее?
Через 2 часа

Решение задачи по схеме 2
?
7км/ч
8км/ч
50 км
Через 2 часа
1 способ
1)7*2=14 км за 2 ч ①лыж
2)8*2=16 км за 2 часа ②лыж
3) 14+16=30 км за 2 ч вместе
4) 50+30=80 км между ними через 2 часа
Ответ: 80 км
2 способ
1) 7+8=15км/ч скорость удаления
2) 15*2=30 км за 2 ч вместе
3) 50+30=80км между ними через 2 часа
Ответ: 80 км
Какой способ рациональнее?

Решение задачи по схеме 3
2 способ
1) 8-7=1 км/ч скорость сближения
2) 2*1=2 км за 2 часа
3) 50-2=48 км между ними через 2 часа
Ответ: 48 км
50 км
Через 2 часа
8 км/ч
7км/ч
1 способ
8*2=16 км за 2 часа ①лыжник
7*2=14км за 2 часа ②лыжник
16-14=2 км за 2 ч
50-2=48 км между ними через 2 часа
Ответ: 48 км
Какой способ рациональнее?

Решение задачи по схеме 4
1 способ
8*2=16 км за 2 часа ①лыж
7*2=14км за 2 часа ②лыж
16-14=2 км за 2 ч
50+2=52 км между ними через 2 часа
Ответ: 52 км
2 способ 1) 8-7=1 км/ч скорость удаления
2) 2*1=2 км за 2 часа
3) 50+2=52 км между ними через 2 часа
Ответ: 52 км
Какой способ рациональнее?

Работаем парами
1) Определите тип задачи .
Сформулируйте вопрос к ней и решите, используя эталон.
2)Составьте задачу по выбранному решению:
А). 1). 5*2=10 (км) Б).1). 5+8=13(км)
2).8*2=16(км) 2).13*2=26(км)
3).10+16=26(км)

Физ-минутка
Из-за парт мы быстро встали
И на месте зашагали.
А потом мы улыбнулись,
Выше-выше потянулись.
Сели – встали, сели – встали
За минутку сил набрались.
Плечи ваши распрямите,
Поднимите, опустите,
Вправо, влево повернитесь
И за парту вновь садитесь.

Реши задачи
самостоятельно
(любым способом)
стр. 88 учебника
1)№ 402 (а)
2) № 406(а)
Ответ:
9 ч; 9км/ч.
Ответ: 28км/ч; 2 ч.

По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 90 км/ч и 30 км/ч. Длина товарного поезда равна 600 метрам. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошел мимо товарного поезда, равно 1 минуте. Ответ дайте в метрах.
Подумай!

1) 90 км/ч = 90•1000/60 = 1500 м/мин; 30 км/ч = 30•1000/60 = 500 м/мин.
2) Чертим схему. Красная точка "на носу" пассажирского поезда, фиолетовая - "на носу" товарного поезда.
3) По схеме видно:
красная точка прошла расстояние AD за 1 минуту со скоростью 1500 м/мин, значит AD = 1500•1 = 1500 (м);
фиолетовая точка прошла расстояние BС за 1 минуту со скоростью 500 м/мин, значит BC = 500•1 = 500 (м).
4) AD = AB + ВС + CD,
где отрезок AВ равен длине пассажирского поезда,
отрезок СD равен длине товарного поезда.
AВ = AD − BC − CD = 1500 − 500 − 600 = 400 (м).
Ответ: 400
Решение задачи

Рефлексия
1) А вы знаете, что сегодня на уроке я_____ .
2) Больше всего мне понравилось_________ .
3) Самым интересным сегодня на уроке было______
4) Самым сложным для меня сегодня было________
5) Сегодня на уроке я почувствовал______
6) Сегодня я понял____________
7) Сегодня я научился_________
8) Сегодня я задумался_________
9) Сегодняшний урок показал мне_________
10) На будущее мне надо иметь в виду_________