Сумма углов в треугольнике

7.1.1.16
доказывать теорему о сумме внутренних углов треугольника и следствия из неё;
7.1.1.17
применять теорему о сумме внутренних углов треугольника и следствия из неё при решении задач
Цели урока :

а
b
c
1
3
4
5
6
7
8
Вычислить все углы.
allb
75°

Практическая работа
=180°
1
2
3
1
2
3

Исследование
С помощью «отрывания»углов треугольника можно показать, что сумма углов треугольника равна 180°.
А
В
С
В
В
В
С
А
С
А

2
Теорема: Сумма углов треугольника равна 180°.
Дано: ∆ ABC
Доказательство:
1)Д. п. прямую а || AC
2) ∠4 =∠1
∠5 = ∠3
3) Т.к. ∠4+∠2+∠5=180°,
то ∠1+∠2+∠3=180°
или ∠A+∠B+∠C=180°
A
Доказать: ∠А+∠B+∠C=180°
C
B

…Как для смертных истина ясна,
Что в треугольник двум тупым не влиться. Данте А.

Пифагор
Доказательство теоремы о сумме углов треугольника «Сумма внутренних углов треугольника равна двум прямым» приписывают Пифагору .
580 – 500 г.г. до н. э.

В первой книге «Начал» Евклид излагает другое доказательство теоремы о сумме углов треугольника, которое легко понять при помощи чертежа.
Евклид
365 –300 г.г. до н.э.

Задачи на готовых чертежах.

Задача №3
А
В
С
Вычислить:
400
D
K
P
110
?
0

Самостоятельная работа

?
?
?
Задача
60°
60°
60°

Задача
2 случай
1 случай