Тела вращения. Цилиндр

Содержание

Слайд 2

Понятие «Тела вращения»
Тела вращения — объёмные тела, возникающие при вращении плоской геометрической фигуры,

Понятие «Тела вращения» Тела вращения — объёмные тела, возникающие при вращении плоской
ограниченной кривой, вокруг оси, лежащей в той же плоскости

Слайд 3

Понятие «Тела вращения»

Цилиндр - образован прямоугольником, вращающимся вокруг одной из сторон.

Понятие «Тела вращения» Цилиндр - образован прямоугольником, вращающимся вокруг одной из сторон.

Слайд 4

Понятие «Тела вращения»

Конус - образован прямоугольным треугольником, вращающимся вокруг одного из катетов.

Понятие «Тела вращения» Конус - образован прямоугольным треугольником, вращающимся вокруг одного из катетов.

Слайд 5

Понятие «Тела вращения»

Шар - образован полукругом, вращающимся вокруг диаметра разреза.

Понятие «Тела вращения» Шар - образован полукругом, вращающимся вокруг диаметра разреза.

Слайд 6

Понятие «Тела вращения»

Тор - образован окружностью, вращающейся вокруг прямой, не пересекающей его.
В обычном

Понятие «Тела вращения» Тор - образован окружностью, вращающейся вокруг прямой, не пересекающей
понимании тор - это "бублик".

Слайд 7

Понятие «Тела вращения»

Параболоид - это поверхность, которая образуется в результате вращения вокруг оси

Понятие «Тела вращения» Параболоид - это поверхность, которая образуется в результате вращения
кривой образованной графиком параболы. Отсюда и название параб-о-лоид.

Слайд 8

Понятие «Тела вращения»

Гиперболоид - это поверхность, которая образуется в результате вращения вокруг оси

Понятие «Тела вращения» Гиперболоид - это поверхность, которая образуется в результате вращения
кривой образованной графиком гиперболы. Соответственно название гиперб-о-лоид.

Слайд 9

Примеры «Тел вращения» в архитектуре.

Пример усечённого цилиндра из архитектуры: В 1989 году в

Примеры «Тел вращения» в архитектуре. Пример усечённого цилиндра из архитектуры: В 1989
г.Копенгаген (Дания) построили планетарий в форме усеченного цилиндра.

Слайд 10

Примеры «Тел вращения» в архитектуре.

Основание Останкинской телебашни в Москве имеет форму

Примеры «Тел вращения» в архитектуре. Основание Останкинской телебашни в Москве имеет форму усеченного конуса.
усеченного конуса.

Слайд 11

Примеры «Тел вращения» в архитектуре.

В Лондоне (Великобритания) есть небоскрёб с очень необычной

Примеры «Тел вращения» в архитектуре. В Лондоне (Великобритания) есть небоскрёб с очень
формой. Небоскреб Мэри-Экс, именуемый местными жителями «огурец» (англ. The Gherkin), не имеет углов, что не позволяет ветровым потокам стекать вниз и обеспечивает естественную вентиляцию. Высота 41 этажного здания 180 метров. Диаметр здания у основания составляет 49 метров, затем здание плавно расширяется, достигая максимального диаметра в 57 метров на уровне 17 этажа. Далее конструкция сужается, достигая минимального диаметра в 25 метров, напоминая пораболоид.

Слайд 12

Примеры «Тел вращения» в архитектуре.

Пример гиперболоида из архитектуры. Зданий имеющих формулу гиперболоида достаточно

Примеры «Тел вращения» в архитектуре. Пример гиперболоида из архитектуры. Зданий имеющих формулу
много: Самые первые конструкции были созданы под руководством русского инженера Шухова В.Г. - знаменитая шуховская башня в Москве, год постройки 1922.

Слайд 13

Примеры «Тел вращения» в архитектуре.

Башня в г.Гуанчжоу (Китай)  высота 600 метров, год

Примеры «Тел вращения» в архитектуре. Башня в г.Гуанчжоу (Китай) высота 600 метров,
посторойки 2010. Кроме того Башня Торнадо в г.Доха (Катар). 195-ти метровая конструкция, возведенная в 2008 имеет свой непередаваемый стиль.

Слайд 14

Цилиндр.

В окружающей нас природе существует множество объектов, являющихся физическими моделями круглых тел.

Цилиндр. В окружающей нас природе существует множество объектов, являющихся физическими моделями круглых
Например, оси автомобилей и вагонов, поршни двигателей, втулки.

Слайд 15

Цилиндр.

Все они имеют вид прямых круговых цилиндров или представляют собой некоторое их

Цилиндр. Все они имеют вид прямых круговых цилиндров или представляют собой некоторое
сочетание, а величественные колонны храмов и соборов, выполненные в форме цилиндров, подчеркивают их гармонию и красоту.

Слайд 16

Цилиндр.

Вообще, цилиндров в окружающем нас мире очень много: трубы парового отопления, кастрюли,

Цилиндр. Вообще, цилиндров в окружающем нас мире очень много: трубы парового отопления,
бочки, стаканы, абажур, кружки, консервная банка, ручка, бревно и другие.

Слайд 22

Цилиндр.

Цилиндром (круговым цилиндром) называется тело, состоящее из двух кругов (оснований цилиндра), которые

Цилиндр. Цилиндром (круговым цилиндром) называется тело, состоящее из двух кругов (оснований цилиндра),
не лежат в одной плоскости и всех отрезков, которые соединяют соответствующие точки этих кругов.

O

P

r

α

цилиндрическая
поверхность

ось цилиндрической
поверхность

образующие цилиндрической
поверхности

Слайд 23

Круги называются основаниями цилиндра,

R

H

L

а отрезки, соединяющие соответствующие точки окружностей кругов,

Круги называются основаниями цилиндра, R H L а отрезки, соединяющие соответствующие точки
- образующими цилиндра(L).

Радиусом цилиндра (R) называется радиус его основания.

Высотой цилиндра (H) называется расстояние между плоскостями его оснований.

Осью цилиндра называется прямая, проходящая через центры оснований.

Слайд 24


Сечение цилиндра плоскостью, параллельна его оси

Сечение цилиндра плоскостью, проходящей через его

Сечение цилиндра плоскостью, параллельна его оси Сечение цилиндра плоскостью, проходящей через его
ось


Сечения цилиндра


Сечение цилиндра плоскостью, параллельной плоскостям основания цилиндра



Слайд 25

Сечения цилиндра.

Сечения цилиндра.

Слайд 27

Виды цилиндров.

прямой

наклонный

Виды цилиндров. прямой наклонный