Слайд 2Теорема Пифагора
В этом учебном году мы познакомились с интересной теоремой:
«В прямоугольном
треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов».
Слайд 3Теорема Пифагора
В наши дни теорема Пифагора очень важна и актуальна. она применяется
в геометрии буквально на каждом шагу. Объектом данного исследования послужила теорема Пифагора и различные способы ее доказательства.
Цель состоит в том, чтобы показать значение теоремы Пифагора в развитие науки и техники многих стран и народов мира
Слайд 4Теорема Пифагора
В средние века теорема Пифагора определяла границу, если не наибольших возможных,
то, по крайней мере, хороших математических знаний. Характерный чертеж теоремы Пифагора, который ныне иногда превращается школьниками, например, в облаченного в мантию профессора или человека в цилиндре, в те времена нередко употреблялся как символ математики.
Слайд 5Теорема Пифагора
В русском переводе евклидовых «Начал», теорема Пифагора изложена так:
«В прямоугольном треугольнике
квадрат из стороны, противолежащей прямому углу, равен сумме квадратов из сторон, содержащих прямой угол».
Слайд 7Теорема Пифагора
Доказательство простейшее
Оно получается в случае равнобедренного прямоугольного треугольника.
Вероятно,
с него и начиналась теорема.
В самом деле, достаточно просто посмотреть на мозаику равнобедренных прямоугольных треугольников, чтобы убедиться в справедливости теоремы.
Например, для треугольника АВС: квадрат, построенный на гипотенузе АС, содержит 4 исходных треугольника, а квадраты, построенные на катетах, - по два. Теорема доказана.
Слайд 8Теорема Пифагора
Теорема Пифагора издавна применялась в разных областях науки и техники,
в практической жизни. Область применения теоремы достаточно обширна. Применяется в литературе, мобильной связи, архитектуре (индийцы, например, использовали ее для построения алтарей, которые по священному предписанию должны иметь геометрическую форму, ориентированную относительно четырех сторон горизонта), а также в астрономии.
Слайд 9Теорема Пифагора
Теорема Пифагора была первым утверждением, связавшим длины сторон треугольников. Потом
узнали, как находить длины сторон и углы остроугольных и тупоугольных треугольников. Возникла целая наука тригонометрия («тригон» - по-гречески означает «треугольник»). Эта наука нашла применение в землемерии. Но еще раньше с ее помощью научились измерять воображаемые треугольники на небе, вершинами которых были звезды. Сейчас тригонометрию применяют даже для измерения расстояний между космическими кораблями.
Слайд 10Теорема Пифагора
О теореме Пифагора писали в своих произведениях писатели Плутарх, инженер Витрувий,
греческий ученый Диоген, математик Прокл. Не всякое математическое положение удостаивается такого внимания поэтов и писателей