Задача с параметром на ОГЭ

Выполнение задания 23
(ОГЭ по математике)
Задача 23 – это задача с параметром,
задача высокого уровня сложности.
В последнее время ее называют
«задачей на построение графика».

Основным условием получения положительной оценки является верное построение графика.
Верное построение графика включает в себя следующее:
Правильно подобранный и отображенный на рисунке масштаб
Содержательную таблицу значений или объяснение построения графика
Выколотую точку (точки), обозначенную в соответствии с ее координатами

Можно условно разбить все задачи 23 на два типа:
Задачи, в которых требуется построить график и затем найти значения параметра
Задачи, в которых требуется найти значения параметра и затем построить график.

Сегодня мы рассмотрим задачи 23, относящиеся к первому типу
(задачи на построение графика).
Задачи на построение графика, в свою очередь, также можно разбить на несколько групп:
Построение графика дробно-рациональной функции
Построение графика кусочно-гладкой функции
Построение графика функции, содержащей модуль

Рассмотрим задачи первой группы.
К ней относятся те задачи, в которых нужно сократить дробь и построить график функции, учитывая, что область определения начальной и упрощенной функции, как правило, различаются.
Задания этой группы решаются по следующему алгоритму:
Разложить на множители числитель и знаменатель дроби, входящей в уравнение функции
Выписать область определения функции (ОДЗ)
Сократить дробь
Построить график получившегося уравнения и учесть ОДЗ (то есть отметить «выколотые» точки)
Пользуясь графиком, найти те значения параметра, которые спрашиваются в условии

ЗАДАЧА № 1

РЕШЕНИЕ:

ЗАДАЧА № 2.

РЕШЕНИЕ:

ЗАДАЧА № 3

РЕШЕНИЕ:

ЗАДАЧА № 4

РЕШЕНИЕ:

ЗАДАЧА № 5

может касаться её ( одна точка пересечения)

может иметь две общих точки (две точки пересечения)