3

Минимизация нормальных форм
Функция g входит в функцию f если функция g накрывает своими нулями все нули функции f, а единицы f накрываются как нулями, так и единицами. Функция, g входящая в функциюf, называется импликантой этой функции

Теорема Любая переключательная функция равна дизьюнкции своих простых импликант
Теорема Квайна Если в СДНФ ПФ выполнить все операции неполного склеивания, а затем все операции поглощения, то в результате будет получена сокращенная ДНФ, или дизьюнкция ее все простых импликант

Пример

Табличный метод минимизации ДНФ

Принципы склейки
Склейку клеток карты Карно можно осуществлять по единицам (если необходимо получить ДНФСклейку клеток карты Карно можно осуществлять по единицам (если необходимо получить ДНФ) или по нулям (если требуется КНФ)
Склеивать можно только прямоугольные области с числом единиц (нулей) 2n, где n — целое число, при этом рекомендуется брать максимальное из возможных значений n. В некоторых ситуациях в раскладке образуется единица, которую невозможно склеить с какой либо областью. В этом случае единица склеивается «сама с собой».

Область, которая подвергается склейке должна содержать только единицы
Крайние клетки каждой горизонтали и каждой вертикали также граничат между собой (топологически карта Карно для четырёх переменных представляет собой тор) и могут объединяться в прямоугольники. Следствием этого правила является смежность всех четырёх угловых ячеек карты Карно для N=4. Если во всех четырёх угловых ячейках стоят единицы они могут быть объединены в квадрат