Цилиндр. Цилиндр в архитектуре города Хабаровска

Определение
Цилиндр - это фигура, состоящая из двух кругов, совмещаемых параллельным переносом и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов.

Составляющие цилиндра
ось цилиндра

Составляющие цилиндра
боковая поверхность

Составляющие цилиндра
образующие цилиндра

Составляющие цилиндра
два основания

Свойства
1. Основания цилиндра равны, так как при параллельном переносе есть движение.
2. У цилиндра основания лежат в параллельных плоскостях, так как при параллельном переносе плоскость переходит в параллельную плоскость.
3. У цилиндра образующие параллельны и равны, так как при параллельном переносе точки смещаются по параллельным прямым на одно и тоже расстояние.

Прямой цилиндр
Образующие перпендикулярны основанию

Боковая поверхность
C – длина окружности C = 2пR S = Ch
h – высота S = 2пRh
С
h
h
С

Площадь полной поверхности цилиндра - это сумма площадей боковой поверхности и двух оснований.
S = 2пRh + 2×пR×R => S=2пR (h+R)
S = 2пRh
S = пR×R

Получение цилиндра
Цилиндр может быть получен вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон.
Например, вращением прямоугольника ABCD вокруг стороны AB.

Сечения

Параллельно основаниям

Перпендикулярно основаниям

Пересекая основания по хордам

Пересекая только одно основание и касаясь другого в одной точке

Не пересекая основания

Цилиндр
в архитектуре
города Хабаровска

Офисное здание на пересечении ул. Ким-Ю-Чена и Ленинградская

Дом из серии “Амурские Зори” по ул. Тургенева

ЖК “Корона”

Проект ледового дворца для хоккея с мячом

Хабаровский единый диспетчерский центр управления перевозками