Цилiндр. Вісь циліндра

ЦИЛІНДР
ЦЕ ОБ’ЄМНЕ
ГЕОМЕТРИЧНЕ ТІЛО
ОБРАЗУЮЩИЕ ЦИЛІНДРА ПАРАЛЕЛЬНІ ОДИН ОДНОМУ
ВІСЬ ЦИЛІНДРА
РАДІУС ЦИЛІНДРА
ОСНОВА ЦИЛІНДРА
А
В
ЦИЛІНДРИЧНА ПОВЕРХНЯ

ЦИЛІНДР
Пряма АВ називається віссю циліндра
Відрізок СD є висотою
При обертанні CD утворюється поверхня, що складається з відрізків, паралельних осі циліндра. Її називають циліндричною поверхнею або бічною поверхнею циліндра
А
В
C
D

Циліндр - це тіло обмежене двома рівними колами і циліндричною поверхнею.

Об'єм циліндра
Об'єм циліндра дорівнює добутку площі основи на висоту. (Доказ за принципом Кавальєрі)
S
S
S
S
h
h

На малюнку зображений циліндр з радіусом r і висотою h. Уявімо, що його бічну поверхню розрізали по утворює АВ і розгорнули таким чином, що отримали прямокутник АВB1A1 сторони якого є двома краями розрізу бічній поверхні циліндра. Цей прямокутник називається розгорткою бічної поверхні циліндра. Площа бічної поверхні циліндра рівна площі її розгортки, S = 2пrh
h
A
B
r
h
A
B
A1
B1
2пr