Умножение вектора на число

Умножение вектора на число
Произведением ненулевого вектора а на число k называется такой вектор b, длина которого
равна |k|*|а|, причем векторы а и b сонаправлены при k > O и противоположно направлены при k<0.
Произведением нулевого вектора на любое число считается нулевой вектор.
Произведение вектора а на число k обозначается так: ka.
Для любого числа k и любого вектора а векторы а и ka коллинеарны.
Произведение любого вектора на число нуль есть нулевой вектор.

Свойства умножения вектора на число
Для любых векторов а, b и любых чисел k, f справедливы равенства:
(kf)a=k(fa) ( сочетательный закон);
k(a + b)= ka + kb (первый распределительный закон);
(k + f) a =ka + fa (второй распределительный закон).