Уравнение окружности и прямой

Взаимное расположение двух окружностей

Возможные случаи взаимного расположения окружностей

Возможные случаи взаимного расположения окружностей

1. Центры окружностей совпадают
Такие окружности называются концентрическими. Если радиусы окружностей не равны, то такие окружности образуют кольцо. Если радиусы окружностей равны, то окружности совпадают

2. Центры окружностей не совпадают
Соединим центры прямой d, которую назовем линией центров данной пары окружностей. И будем считать, что

Если , то очевидно, что окружности не пересекаются. В этом случае говорят, что одна окружность лежит вне другой.

Если , то тогда одна окружность лежит внутри другой, но они не пересекаются.

Если , тогда малая окружность лежит внутри большой, но имеет с ней одну общую точку на линии центров.
Такой случай называют внутренним касанием, а такие окружности называют внутренне касающимися.

Если , то такие окружности имеют одну общую точку, причем центр одной из них расположен за пределами второй окружности. Такой вид касания называется внешним касанием, а такие окружности называются внешне касающимися. Точка касания внешне касающихся окружностей лежит на линии центров.

Если , то окружности пересекаются в двух точках и называются пересекающимися.

Домашнее задание:
стр. 238-240, п.96 разобрать;
№ 962, 969, устно разобрать № 981 и письменно выполнить №983
В классе: № 971