Уравнения и неравенства. Решение систем неравенств

Слайд 2

Системы неравенств с одной переменной

Говорят, что задана система двух неравенств с одной

Системы неравенств с одной переменной Говорят, что задана система двух неравенств с
переменной, если требуется найти все значения переменной, при которых оба неравенства системы обращаются в верные числовые неравенства.
Решением системы неравенств называют такое значение переменной, при котором неравенства системы преобразуются в верные числовые неравенства.
Решить систему неравенств – найти все ее решения или доказать, что решений нет.
Два неравенства называются равносильными, если каждое решение одного неравенства является решением другого, и наоборот, то есть они имеют одни и те же решения. Равносильными называются и неравенства, которые не имеют решений.

Слайд 3

Свойства систем неравенств:

если в неравенстве перенести слагаемое из одной части в другую

Свойства систем неравенств: если в неравенстве перенести слагаемое из одной части в
с противоположным знаком, то получится неравенство, равносильное данному;
если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится неравенство, равносильное данному;
если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число и изменить знак неравенства на противоположный, то получится неравенство, равносильное данному.

Слайд 4

Алгоритм решения систем линейных неравенств:

решить каждое из неравенств системы отдельно;
изобразить полученные решения

Алгоритм решения систем линейных неравенств: решить каждое из неравенств системы отдельно; изобразить
на числовой прямой;
найти пересечение этих решений.

Алгоритм решения систем неравенств:

Слайд 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Слайд 6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Слайд 7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Имя файла: Уравнения-и-неравенства.-Решение-систем-неравенств.pptx
Количество просмотров: 44
Количество скачиваний: 0