eff2-398d9e38

Содержание

Слайд 2

Возьмем произвольную пирамиду PA1A2…An и проведем секущую плоскость β||α основания пирамиды

Возьмем произвольную пирамиду PA1A2…An и проведем секущую плоскость β||α основания пирамиды и
и пересекающую боковые ребра в точках B1,B2,…,Bn. Плоскость β разбивает пирамиду на 2 многогранника. Многогранник, гранями которого являются n–угольники A1A2…An и B1B2…Bn(нижнее и верхнее основания), расположенные в параллельных плоскостях, и n четырехугольников A1A2B2B1, A2A3B3B2, …, AnA1B1Bn(боковые грани), называется усеченной пирамидой.

Слайд 3

Еще одно определение усеченной пирамиды.

Тело, получающееся из пирамиды, если отсечь ее вершину

Еще одно определение усеченной пирамиды. Тело, получающееся из пирамиды, если отсечь ее
плоскостью, параллельной основанию, называется усеченной пирамидой.

Слайд 4

Четырехугольники A1A2B2B1, A2A3B3B2, …, AnA1B1Bn – боковые грани, n –угольники А1А2…Аn и

Четырехугольники A1A2B2B1, A2A3B3B2, …, AnA1B1Bn – боковые грани, n –угольники А1А2…Аn и
В1В2…Вn – основания усеченной пирамиды.
Отрезки А1В1, А2В2, А3В3 ,…, АnВn – боковые ребра усеченной пирамиды.

Усеченную пирамиду с основаниями А1А2…Аn и В1В2…Вn обозначают так: А1А2…АnВ1В2…Вn .

Слайд 5

Теорема (свойство усеченной пирамиды):
«Боковые грани усеченной
пирамиды – трапеции».

Теорема (свойство усеченной пирамиды): «Боковые грани усеченной пирамиды – трапеции».

Слайд 6

Определения.
Площадью боковой поверхности усеченной пирамиды называется сумма площадей ее боковых граней.

Sбок. =

Определения. Площадью боковой поверхности усеченной пирамиды называется сумма площадей ее боковых граней.
SАА1В1В + SВВ1С1С + SСС1D1D + SАА1D1D

Слайд 7

Усеченная пирамида называется правильной, если она получена сечением правильной пирамиды плоскостью, параллельной

Усеченная пирамида называется правильной, если она получена сечением правильной пирамиды плоскостью, параллельной
плоскости основания.
Основания правильной усеченной пирамиды – правильные многоугольники, а боковые грани – равнобедренные трапеции.

(МНК) || α;
АСНМ,АМКВ,ВСНК – равнобедренные трапеции, т.е. АМ=КВ=НС

Слайд 8

Высоты боковых граней правильной усеченной пирамиды называются апофемами.

АВСDА1В1С1D1 – правильная усеченная пирамида;

Высоты боковых граней правильной усеченной пирамиды называются апофемами. АВСDА1В1С1D1 – правильная усеченная

АВСD и А1В1С1D1 – квадраты;
А1Н, В1М, D1К – апофемы.

Слайд 9

Теорема:
«Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды
равна произведению полусуммы периметров оснований на

Теорема: «Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды равна произведению полусуммы периметров оснований
апофему».

Sбок. пр. пир. =½∙(Росн1+Росн2 ) ∙d

Слайд 10

Дано: ABCDA1B1C1D1 – правильная усеченная пирамида; А1К, В1М, D1N, A1H – апофемы,

Дано: ABCDA1B1C1D1 – правильная усеченная пирамида; А1К, В1М, D1N, A1H – апофемы,
т.е. А1К⊥АВ, В1М⊥ВС, D1N⊥DC, A1H⊥AD Доказать:Sбок =½∙d∙(РABCD+PA1B1C1D1)
Имя файла: eff2-398d9e38.pptx
Количество просмотров: 31
Количество скачиваний: 0