Урок алгебры. Свойства корня n -ой степени

Теорема 1. Корень n-ой степени (n = 2, 3, 4) из произведения двух неотрицательных чисел равен произведению корней n-ой степени из этих чисел:
Пример: вычислите
Решение:

Теорема 2. Если a ≥ 0, b > 0 и n –натуральное число, большее 1, то справедливо равенство:
Пример: вычислите
Решение:

Теорема 3. Если a ≥ 0, k – натуральное число и n – натуральное число, большее 1, то справедливо равенство:
Пример: вычислите
Решение:

Теорема 4. Если a ≥ 0 и n, k –натуральные числа, большие 1, то справедливо равенство:
Пример: вычислите
Решение:

Теорема 5. Если a ≥ 0 и если показатели корня и подкоренного выражения умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то значение корня не изменится, т.е.
Пример: вычислите
Решение:

Примеры:
Найдите значение выражения:
1)
2)