В мире многогранников

Теоретическая разминка
Чему равна сумма углов в треугольнике?
Сформулируйте свойство углов при основании равнобедренного треугольника.
Чему равны острые углы равнобедренного прямоугольного треугольника?
Сформулируйте свойство катета, лежащего против угла в 300.
Что называется углом между прямой и плоскостью?
Сформулируйте определение прямой перпендикулярной плоскости.

Многогранники
Мы мирозданье многогранником зовём
И тщимся сосчитать бесчисленные грани,
Мы острые углы отыскиваем в нём –
И удивляемся бесплодности исканий.
Стремимся гранями разбить добро и зло,
Но смертный ум решений верных не находит;
Ведь если граней бесконечное число,
То в сферу многогранник переходит...
С.Дали
Выполнила: Выродова М.А.

Сегодняшний урок будет посвящен одному из увлекательных разделов геометрии– теории многогранников. Чем же привлекательны многогранники?
Они обладают богатой историей,которая связана с такими знаменитыми учеными древности,как Пифагор, Евклид, Архимед. Многогранники были известны в Древнем Египте и Вавилоне. В тоже время теория многогранников – современный раздел математики, имеющий практическое приложение в алгебре, теории чисел, в естествознании, в областях прикладной математики.
Математика, в частности геометрия, представляет собой могущественный инструмент преобразования мира, в котором по словам Готфрида Харби,
«нет места для некрасивой математики».
Выполнила: Выродова М.А.

Понятие многогранника является одним из центральных в курсе стереометрии
Многогранники как создания в природе красивы и симметричны.
Архимед
Выполнила: Выродова М.А.

Тетраэдр
Параллелепипед
Выполнила: Выродова М.А.

Многогранник - пространственная фигура, поверхность которой состоит из конечного числа многоугольников, называемых гранями многогранника. Стороны этих многоугольников называются ребрами многогранника, а вершины многоугольников –
вершинами многогранника.
Выполнила: Выродова М.А.

Параллелепипед
грань
ребро
вершина
Выполнила: Выродова М.А.

Сколько граней, ребер, вершин?
а
б
д
в
г
Выполнила: Выродова М.А.

Определение
Многогранник называется выпуклым, если он расположен по одну сторону от плоскости каждой его грани
Выполнила: Выродова М.А.

М н о г о г р а н н и к и
невыпуклые
Выполнила: Выродова М.А.