Взаимно-обратные операции

умножение
деление
сложение
вычитание
возведение в степень
извлечение корня
дифференцирование
интегрирование
Взаимно-обратные операции
процесс нахождения производной
процесс нахождения первообразной

Первообразной для функции f(x) называется функция, производная которой равна данной
Определение первообразной
Функция F(x) называется первообразной для функции f(x) на промежутке I ,если для любого х из промежутка I выполняется равенство:

Таблица первообразных некоторых функций

Найти первообразную функций

Найти производную функции F(x):
1 ряд
2 ряд
3 ряд
Вывод: для данной функции существует множество первообразных, их можно записать в виде F(x)+C
Основная задача интегрирования: записать все первообразные для данной функции. Решить её- значит представить первообразную в таком общем виде: F(x)+C

Таблица первообразных некоторых функций

Геометрический смысл первообразной
Графики первообразных -это кривые, получаемые из одной из них путём параллельного переноса вдоль оси ОУ
у
х
о
А( 2;4)