Задачи ФИПИ

1. В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, ∠ BAC = 46°. Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.
46°
?
90° – 46° =
44°

2. В треугольнике ABC угол C равен 159°. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.
159°
?
180° – 159° =
21°

3. В треугольнике два угла равны 27° и 79°.
Найдите его третий угол.
C
A
B
27°
79°
?
180° – (27° + 79°) =
74°

4. Один из острых углов прямоугольного Δ равен 34°.
Найдите его другой острый угол.
C
A
B
34°
?
90° – 34° =
56°

5. В ΔABC известно, что AB=BC, ∠ABC=122°. Найдите угол BCA.
122°
?
(180° –122°) : 2 =
29°

6. В ΔABC известно, что ∠BAC=62°, AD - биссектриса.
Найдите угол BAD.
62°
?
62° : 2 =
31°
31°
31°

7. В Δ ABC известно, что AC=14, BM - медиана, BM=10.
Найдите AM.
14
?
10
14 : 2 =
7
7

8. Диагональ прямоугольника образует угол 47° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника.
47°
?
?
47°
86°
?
94°
43°
?
43°
Ответ:
86°

9. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.
6
8

10. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена фигура. Найдите её площадь.
13