Функциональное описание и моделирование систем
Функциональная организация может быть описана: алгоритмически, аналитически, графически, таблично, посредством временных диаграмм функционирования, вербально (словесно). Описание должно соответствовать концепции развития систем определенного класса и удовлетворять некоторым требованиям: должно быть открытым и допускать возможность расширения (сужения) спектра функций, реализуемых системой; предусматривать возможность перехода от одного уровня рассмотрения к другому, т.е. обеспечивать построение виртуальных моделей систем любого уровня. При описании системы будем рассматривать ее как структуру, в которую в определенные моменты времени вводится нечто (вещество, энергия, информация), и из которой в определенные моменты времени нечто выводится. В самом общем виде функциональное описание системы в любой динамической системе изображается семеркой: Sf={T, x, C, Q, y, φ, η}, где T - множество моментов времени, х - множество мгновенных значений входных воздействий, С = {c: T→x} – множество допустимых входных воздействий; Q – множество состояний; y - множество значений выходных величин; Y={u:T→y} - множество выходных величин; φ = {T×T×T×c→Q} - переходная функция состояния; η: T×Q→y – выходное отображение; с - отрезок входного воздействия; u – отрезок выходной величины. Такое описание системы охватывает широкий диапазон свойств. Недостаток данного описания – не конструктивность: трудность интерпретации и практического применения. Функциональное описание должно отражать такие характеристики сложных и слабо познанных систем как параметры, процессы, иерархию. Примем, что система S выполняет N функций ψ1, ψ2, …,ψs, …,ψN, зависящих от n процессов F1, F2, …,Fi, …, Fn. Эффективность выполнения s-й функции Эs = Эs(ψs) =Э(F1, F2, …,Fi, …, Fn) =Эs({Fi}), i=1…n, s=1…N. Общая эффективность системы есть вектор-функционал Э={Эs}. Эффективность системы зависит от огромного количества внутренних и внешних факторов.
Slaidy.com
