Алгебра 9 кл

Числа и вычисления
ГИА

Знак % происходит, как полагают, от итальянского слова сепtо(сто), которое в процентных расчётах часто писалось сокращенно сtо.
Факты из истории:

Сотая часть числа называется
процентом.
1%
20%
25%
50%
75%
10%

Цены товара снижены на 10%
Назовите новые цены.
500 р.
2300р.
150 р.
450 р
2070 р
135 р

Найдите соответствие:
25% от 60
40% от 35
21% от 200
60% от 120
20% от 90
42
18
14
15
72

Заполни таблицу:
0,36
127%
0,25
25%
36%
1,375
137,5%
1,27

Соотнесите закрашенную часть круга и ее процент.
15,5%
62,5%
75%
12,5%
77,5%

Какое из утверждений не верно?
урожая меньше 17% этого урожая.

Известно, что 50% площади парка отвели под посадку кленов, 25% оставшейся части площади – под посадку рябин, а остальную – под газоны.
Клены
Рябины
Газоны
Какая из диаграмм верная?

1) а-0,03а р.
При получении денег через банкомат банк удерживает 3% от снятой суммы. Сколько всего денег будет снято со счета клиента, если он получает через банкомат а р.?
4) а р.
2) а+0,03а р.
3) 0,03 а р.

2
1
4
3
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ!
В двух библиотеках было одинаковое количество книг. Через год в первой библиотеке число книг увеличилось на 50%, а во второй – в 2 раза. В какой библиотеке книг стало больше?
1) В первой библиотеке
2) Во второй библиотеке
3) Книг стало поровну
4) Для ответа не хватает данных

3
1
4
2
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
ВЕРНО!
При покупке стиральной машины стоимостью 6500 р. покупатель предъявил купон, дающий право на 5% скидку. Сколько он заплатил за машину?
1) 325 р.
3) 6175 р.
2) 3250 р.
4) 6495 р.

4
1
3
2
ПОДУМАЙ!
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
После уценки телевизора его новая цена составила 0,8 старой. Сколько процентов от старой цены составляет новая?
1) 0,8%
2) 8%
3) 20%
4) 80%

2
1
4
3
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ!
Число дорожно-транспортных происшествий в летний период составило 0,7 их числа в зимний период. На сколько процентов уменьшилось число дорожно-транспортных происшествий летом по сравнению с зимой?
1) На 70%
3) На 7%
2) На 30%
4) На 3%

4
1
3
2
ПОДУМАЙ!
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
Некоторый товар поступил в продажу по цене 60р. В соответствии с принятыми в магазине правилами цена непроданного товара каждую неделю снижается на 10%. Сколько будет стоить товар на 12-й день, если не будет куплен?
1) 6р.
2) 48,5р.
3) 50р.
4) 54р.

2
1
4
3
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ!
За год цены на бензин выросли на 20%. В начале года 1л бензина марки А стоил х р. Ученик записал четыре разных выражения для вычисления новой цены бензина этой марки. Одно из них неверно. Какое?
1) х+0,2х
1) х+20
1) 1,2х
1) х+х/5

87:100 = 0,87 (км)
100%-(35%+38%)=27%
Лыжники за три дня прошли 87км. В первый день они прошли 35% всего
пути, во второй – 38%, а в третий – остальной путь. Сколько км прошли
за третий день лыжники?
1) Узнаем, какой % приходится на третий день.
2) Узнаем, сколько км приходится на 1%.
3) Узнаем, сколько км приходится на 27%.
0,87*27= 23,49 (км)

В походе приняли участие 20 девочек и 60
мальчиков. Сколько % мальчиков по отношению
к общему количеству ребят участвовало походе?
75%
60%
300%
80%
1) Узнаем, сколько всего участвовало в походе.
20+60=80 (уч)
2) Найдем отношение количества мальчиков ко всем детям.
60:80=60/80=¾
3) Переведем это отношение в проценты.
¾=75/100=75%

Выводы:
В любой задаче на проценты сначала необходимо
определить, что принимается за 100%.
Затем определяем, сколько приходится на 1%, из
записи вида: а = в%, (а делим на в)
Определив, сколько приходится на 1%, отвечаем на
вопрос задачи.
Если требуется определить процентное содержание
одного числа в другом, находим:
Отношение этих чисел
Переводим отношение в % (умножив на 100)

4
1
3
2
ПОДУМАЙ!
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 680р. Сколько стоил товар до распродажи?
1) 136р.
2) 816р.
3) 700р.
4) 850р.

2
1
4
3
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ!
Средний вес мальчиков того же возраста, что и Сергей, равен 48кг. Вес Сергея составляет 120% среднего веса. Сколько весит Сергей?
57,8кг
57,6кг
40кг
9,6кг
1)
2)
3)
4)

1
3
2
4
ПОДУМАЙ!
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
Зимнее пальто стоит 2000р. Во время весенних скидок цену пальто снизили на 20%. Осенью цену на
пальто повысили на 20%. Какой стала цена после
этих двух изменений?
-1
3) 2080р.
1) 1920р.
4) 2100р.
2) 2000р.

1) На 60%
2
1
4
3
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
ВЕРНО!
2) На 40%
3)~ на 66%
4) ~ на 34%
Поездка по железной дороге на новом экспрессе позволила сократить время в пути с 10ч до 6ч. На сколько процентов уменьшилось время поездки?