Слайд 2Цель урока:
Закрепить умения применять теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора, при
![Цель урока: Закрепить умения применять теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора, при решении задач.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/464815/slide-1.jpg)
решении задач.
Слайд 3План урока:
Повторение вопросов теории, решение задач по готовым чертежам.
История теоремы Пифагора, различные
![План урока: Повторение вопросов теории, решение задач по готовым чертежам. История теоремы](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/464815/slide-2.jpg)
доказательства теоремы Пифагора. (Сообщения)
Решение практических и древних задач
Проверочная работа с самоконтролем
Слайд 4Формулировка теоремы Пифагора
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
а
b
с
![Формулировка теоремы Пифагора В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. а b с](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/464815/slide-3.jpg)
Слайд 5Формулировка теоремы, обратной теореме Пифагора
Если квадрат одной стороны треугольника
равен сумме квадратов
![Формулировка теоремы, обратной теореме Пифагора Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/464815/slide-4.jpg)
двух других сторон,
то треугольник прямоугольный.
Слайд 6Решите задачу
Дано: ABCD – ромб, АС = 12 см, BD =
![Решите задачу Дано: ABCD – ромб, АС = 12 см, BD =](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/464815/slide-5.jpg)
16 см.
Найти: PABCD
A
B
C
D
O
Слайд 7Решение задач
Найти неизвестную сторону треугольника
3
4
х
![Решение задач Найти неизвестную сторону треугольника 3 4 х](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/464815/slide-6.jpg)
Слайд 8Определите
Какой треугольник является прямоугольным?
13 м; 5 м; 12 м;
2) 0,6 дм;
![Определите Какой треугольник является прямоугольным? 13 м; 5 м; 12 м; 2)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/464815/slide-7.jpg)
0,8 дм; 1,2 дм.
Слайд 9Древнерусская задача
Случися некоему человеку
к стене лествицу прибрати,
стены тоя же высота
![Древнерусская задача Случися некоему человеку к стене лествицу прибрати, стены тоя же](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/464815/slide-8.jpg)
есть 117 стоп. И обрете лествицу
долготою 125 стоп. И ведати хощет,
колико стоп сея лествици нижний конец
от стены отстояти имать.
Дано: ? АВС, ? 90º,
АС = 117 стоп,
АВ = 125 стоп.
Найти: ВС
Слайд 10Тополь у реки
«На береге реки рос тополь одинокий.
Вдруг ветра порыв его ствол
![Тополь у реки «На береге реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/464815/slide-9.jpg)
надломал.
Бедный тополь упал. И угол прямой
С течением реки его угол составлял.
Запомни теперь, что в том месте река
В четыре лишь фута была широка.
Верхушка склонилась у края реки.
Осталось три фута всего от ствола,
Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:
У тополя как велика высота?»
Дано: АС = 3 фута, AD = 4 фута, BC = CD.
Найти: АВ.