Теорема Пифагора

Цель урока:
Закрепить умения применять теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора, при решении задач.

План урока:
Повторение вопросов теории, решение задач по готовым чертежам.
История теоремы Пифагора, различные доказательства теоремы Пифагора. (Сообщения)
Решение практических и древних задач
Проверочная работа с самоконтролем

Формулировка теоремы Пифагора
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
а
b
с

Формулировка теоремы, обратной теореме Пифагора
Если квадрат одной стороны треугольника
равен сумме квадратов двух других сторон,
то треугольник прямоугольный.

Решите задачу
Дано: ABCD – ромб, АС = 12 см, BD = 16 см.
Найти: PABCD
A
B
C
D
O

Решение задач
Найти неизвестную сторону треугольника
3
4
х

Определите
Какой треугольник является прямоугольным?
13 м; 5 м; 12 м;
2) 0,6 дм; 0,8 дм; 1,2 дм.

Древнерусская задача
Случися некоему человеку
к стене лествицу прибрати,
стены тоя же высота есть 117 стоп. И обрете лествицу
долготою 125 стоп. И ведати хощет,
колико стоп сея лествици нижний конец
от стены отстояти имать.
Дано: ? АВС, ? 90º,
АС = 117 стоп,
АВ = 125 стоп.
Найти: ВС

Тополь у реки
«На береге реки рос тополь одинокий.
Вдруг ветра порыв его ствол надломал.
Бедный тополь упал. И угол прямой
С течением реки его угол составлял.
Запомни теперь, что в том месте река
В четыре лишь фута была широка.
Верхушка склонилась у края реки.
Осталось три фута всего от ствола,
Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:
У тополя как велика высота?»
Дано: АС = 3 фута, AD = 4 фута, BC = CD.
Найти: АВ.