Теорема Виета

Цель урока
Учить применять теорему Виета и обратную ей при решений задач разной степени трудности

Подберите корни в уравнениях:
а) х² - х - 2 = 0
б) х² - 5х + 6 =0
в) 2х² + 5х – 3 = 0

Составьте уравнение корни которого равны:
1) 0,4 и 6
2) 3/5 и 2/3
3) 2 + √3 и 2 - √3
4) -7-√97 и -7+√97
4 4

Докажите
Если а + в + с = 0, то х1 = 1, х2 = с/а
Если а – в + с = 0 или(а + с = в), тогда х1 = -1, х2 = -с/а

Решите устно уравнения
3х² + 5х – 8 = 0
-х² + 2х + 3 = 0
3х² - 2х – 1 = 0
х² - 6х + 5 = 0
3х² - 5х – 8 = 0
4х² + 7х + 3 = 0

Решите уравнение
2002х ² - 2003х + 1 = 0

Итог урока
По праву достойна в стихах быть воспета
О свойствах корней теорема Виета
Что лучше, скажи, постоянства такого –
Умножишь ты корни, и дробь уж готова:
В числителе «с», в знаменателе «а»
И сумма корней тоже дроби равна,
Хоть с минусом дробь та, ну что за беда:
В числителе «в», в знаменателе «а»