Трехканальные ПИД-регуляторы

В промышленных системах широко используется так называемая трехканальный, или ПИД-регулятор. Он имеет передаточную функцию
Трехканальные (ПИД) регуляторы

Своим названием ПИД-регулятор обязан тому, что его выходной сигнал равен сумме составляющих, пропорциональных как самому входному сигналу, так и его интегралу и производной. В действительности канал производной имеет передаточную функцию.

Своим названием ПИД-регулятор обязан тому, что его выходной сигнал равен сумме составляющих, пропорциональных как самому входному сигналу, так и его интегралу и производной. В действительности канал производной имеет передаточную функцию.

но обычно td много меньше, чем постоянные времени объекта управления, и ей можно пренебречь.
Если положить Kp =0, то мы получим пропорционально- интегральный, или ПИ- регулятор:
В случае К1=0 мы получим пропорционально-дифференциальный, или ПД- регулятор:

Управление многими производными процессами осуществляется с помощью ПИД- регуляторов. Их популярность от части объясняется способность обеспечить высокое качества ведения процессов в широком диапазоне режимов, и отчасти функциональной простотой, позволяющей инженерам эксплуатировать их каких-либо проблем. Если задан объект управления, то подлежат определению три параметра ПИД-регулятора: коэффициент пропорциональности, коэффициент при производной.
Рассмотрим ПИД- регулятор:

где a=K1/K3 и b=K1/K3. Таким образом, ПИД-регулятор вносит в передаточную функцию разомкнутой системы один полюс в начале координат и два нуля, которые могут быть размещены в любом месте левой половины s-плоскости. Напомним, что корневой годограф начитается в плюсах передаточной функций и заканчивается в её нулях. Если, например, мы имеем систему изображенную на рис. где

и используем ПИД-регулятор с комплексным нулями Z1 и Z2 , где , то можем построить корневой годограф, как это показано на рис. С увеличением коэффициента К3 комплексные корни стремятся к нулям. Замкнутая система имеет передаточную функцию.