Дробно-рациональные уравнения

Тема урока:
Дробно-рациональные уравнения
*

Предметные знания и умения
Обогатить методологический аппарат правомерностью использования нового алгоритма для решения дробно-рациональных уравнений
Учиться распознавать дробно-рациональные уравнения
Учиться находить корни дробно-рациональных уравнений с помощью нового алгоритма

Мозговой штурм
1) Что такое уравнение?
2) Где здесь уравнения?
3х + 4; 2х – 5 = х; (3х+2)ːх = 0; 3х + 5х; 45 :(6 + 3) = 5?
3) Что называется корнем уравнения?
4) Что значит решить уравнение?
5) Сформулируйте условие равенства нулю рациональной дроби.

Если обе части уравнения являются рациональным выражением, то такое уравнение называют рациональным уравнением.
Рациональные уравнения
Целые рациональные
уравнения
Дробно-рациональные уравнения

Распознай уравнения
- целое рациональное уравнение
- дробно-рациональное уравнение
дробно-рациональное
уравнение
- целое рациональное уравнение

Решаем дробно-рациональное уравнение
Ответ:
Пример 1:

Решаем дробно-рациональное уравнение
Ответ:
Пример 2:

Алгоритм решения дробно- рациональных уравнений
Перенести все члены уравнения в одну часть.
Привести уравнение к виду
Составить и решить систему
Записать ответ
Примечание: не следует записывать в ответ посторонние корни

Отклонение от алгоритма может привести к приобретению посторонних корней данного уравнения
х - 3
x = 3 обращает знаменатель в нуль, значит уравнение корней не имеет.
Сократим дробь в левой части уравнения на (х – 3)
При таком «способе решения» мы получили посторонний корень.
Отклонимся от алгоритма

Тренировка
№ 26.1(а),
26.6(а),
26.9(б)

Ответ:
Пример 3:

Пример 4:
Ответ: