Решение неравенств второй степени с одной переменной 9 класс

Тема урока
« Решение неравенств второй степени с одной переменной»

План урока
Повторение по теме «Квадратичная функция и её свойства»
Изучение нового материала по теме «Решение неравенств второй степени с одной переменной»
Закрепление полученных умений и навыков

Вопросы, необходимые решить на уроке
Как связаны понятия квадратичная функция и неравенства второй степени с одной переменной?
Как бы вы предложили исследовать связь между ними?
На какие вопросы стали бы отвечать в первую очередь?

Квадратичная функция и её свойства
Дайте определение квадратичной функции.
У = а Х² + в Х + С
Что представляет собой график квадратичной функции?
парабола
Как построить график квадратичной функции?
определить направление ветвей;
найти координаты вершины параболы;
найти точки пересечения с осями координат

По схеме определите знаки коэффициента «а» и D и назовите промежутки, в которых У> 0, У < 0, то есть промежутки знакопостоянства функции
1.а> 0, D>0, 1.У>0, если
У <0,если

По схеме определите знаки коэффициента «а» и D и назовите промежутки, в которых У> 0, У < 0, то есть промежутки знакопостоянства функции
2.а> 0, D=0, 2. У>0,если

По схеме определите знаки коэффициента «а» и D и назовите промежутки, в которых У> 0, У < 0, то есть промежутки знакопостоянства функции
3.а< 0, D<0. 3. У<0,если

Решить неравенства
-2x²+x+3 0;
X²+2x-3 >0
(-∞;-1]U[1,5;+∞)
(- ∞;-3)U(-1;+∞)

Решить неравенство
Х² - Х- 30<0
Какая информация о квадратичной функции может оказаться полезной?
знак коэффициента a;
знак D квадратного трёхчлена;
направление ветвей параболы У =Х² –Х -30;
пересечение параболы с осями координат;
координаты вершины параболы;
примерное расположение параболы.

Алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной
определить знак коэффициента а квадратичной функции
У = а Х² + в Х + С и указать направление ветвей параболы;
определить знак дискриминанта D квадратного трёхчлена
а Х² + в Х + С
(если D >0,то вычислить корни и отметить их на прямой);
схематично изобразить параболу или представить её положение на координатной плоскости;
по схематическому изображению параболы записать множество решений неравенства

Физминутка

Используя алгоритм, решите неравенства
1 вариант: Х² + 4Х – 4 0
2 вариант: Х² – 2Х + 1> 0

Квадратные неравенства в окружающем мире
Выполнила ученица 9 класса Варыгина Анна, МОУ «СОШ с.Тепляковка Базарнокарабулакского района Саратовской области»

Квадратичные неравенства в окружающем мире

Каскады падающей воды украшают многие города. А причём здесь квадратные неравенства? Но оказывается есть связь между высотой, начальной скоростью, ускорением свободного падения, углом наклона струи
Фонтан смотрится лучше, если капли воды достигают высоты, большей, чем высота статуи. При высоте статуи Евы 3м и угле наклона 60º, получим неравенство:
(где 3 - высота фонтана)

Для любителей экстремальной езды на мотоцикле будет интересно знать, что прыгая через ряды машин, необходимо использовать формулу расчёта дальности полёта, которая зависит от квадрата скорости, угла полёта……………………………….

И тут неравенства!

В окружающем мире

Квадратные неравенства в окружающем мире