Формула корней квадратного уравнения

Содержание

Слайд 2

Вы хотите научиться решать квадратные уравнения?

ДА

НЕТ

Вы хотите научиться решать квадратные уравнения? ДА НЕТ

Слайд 3

Вы хотите научиться решать квадратные уравнения?

ДА

НЕТ

Вы хотите научиться решать квадратные уравнения? ДА НЕТ

Слайд 4

Вы хотите научиться решать квадратные уравнения?

ДА

НЕТ

Вы хотите научиться решать квадратные уравнения? ДА НЕТ

Слайд 5

Содержание

Определение квадратного уравнения
Дискриминант квадратного уравнения
Формула корней квадратного уравнения
Задачи
Полезный материал
Тест
Самостоятельная работа

Содержание Определение квадратного уравнения Дискриминант квадратного уравнения Формула корней квадратного уравнения Задачи

Слайд 6

Определение квадратного уравнения.

Опр. 1. Квадратным уравнением называется уравнение вида ах2 + bх

Определение квадратного уравнения. Опр. 1. Квадратным уравнением называется уравнение вида ах2 +
+ с = 0, где х –переменная, а, b и с - некоторые числа, причем а ≠ 0.
Числа а, b и с - коэффициенты квадратного уравнения. Число а называют первым коэффициентом, b – вторым коэффициентом и с – свободным членом.

Слайд 7

Дискриминант квадратного уравнения

Опр. 2. Дискриминантом квадратного уравнения ах2 + bх + с

Дискриминант квадратного уравнения Опр. 2. Дискриминантом квадратного уравнения ах2 + bх +
= 0 называется выражение b2 – 4ac. Его обозначают буквой D, т.е. D= b2 – 4ac.
Возможны три случая:
D > 0
D = 0
D < 0

Слайд 8

Если D > 0

В этом случае уравнение ах2 + bх + с

Если D > 0 В этом случае уравнение ах2 + bх +
= 0 имеет два действительных корня:

Слайд 9

Если D = 0

В этом случае уравнение ах2 + bх + с

Если D = 0 В этом случае уравнение ах2 + bх +
= 0
имеет один действительный корень:

Слайд 10

Если D < 0

Уравнение ах2 + bх + с = 0 не

Если D Уравнение ах2 + bх + с = 0 не имеет действительных корней.
имеет действительных корней.

Слайд 11

Формула корней квадратного уравнения

Обобщив рассмотренные случаи получаем
формулу корней квадратного уравнения
ах2 +

Формула корней квадратного уравнения Обобщив рассмотренные случаи получаем формулу корней квадратного уравнения
bх + с = 0.

К тесту

Слайд 12

Задачи

Решить уравнение 2x2- 5x + 2 = 0.
Решить уравнение 2x2- 3x + 5 = 0.
Решить уравнение x2-

Задачи Решить уравнение 2x2- 5x + 2 = 0. Решить уравнение 2x2-
2x + 1 = 0.

Слайд 13

Решить уравнение 2x2- 5x + 2 = 0

Здесь a = 2, b = -5, c = 2.
Имеем D = b2- 4ac = (-5)2- 4⋅2⋅2 = 9.
Так как D > 0, то

Решить уравнение 2x2- 5x + 2 = 0 Здесь a = 2,
уравнение имеет два корня.
Найдем их по формуле

то есть x1 = 2 и x2 = 0,5 - корни заданного уравнения.

К задачам

Слайд 14

2x2- 5x + 2 = 0; x1 = 2, x2 = 0,5

2x2- 5x + 2 = 0; x1 = 2, x2 = 0,5

Слайд 15

Решить уравнение 2x2- 3x + 5 = 0

Здесь a = 2, b = -3, c = 5.
Найдем дискриминант

Решить уравнение 2x2- 3x + 5 = 0 Здесь a = 2,
D = b2- 4ac=
= (-3)2- 4·2·5 = -31, т.к. D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.  

К задачам

Слайд 16

Решить уравнение x2- 2x + 1 = 0

Здесь a = 1, b = -2, c = 1.
Получаем D = b2- 4ac = (-2)2-

Решить уравнение x2- 2x + 1 = 0 Здесь a = 1,
4·1·1= 0, поскольку D=0

Получили один корень х = 1.

К задачам

Слайд 17

Полезный материал

Определение квадратного уравнения
Определение приведенного квадратного уравнения
Определение дискриминанта
Формула корней квадратного уравнения
Коэффициенты

Полезный материал Определение квадратного уравнения Определение приведенного квадратного уравнения Определение дискриминанта Формула
квадратного уравнения

Слайд 18

Определение приведенного квадратного уравнения

Опр. 3. Приведенным квадратным уравнением называется квадратное уравнение, первый

Определение приведенного квадратного уравнения Опр. 3. Приведенным квадратным уравнением называется квадратное уравнение,
коэффициент которого равен 1.
х2 + bх + с = 0

Слайд 19

Тест

1. Вычислите дискриминант уравнения х2-5х-6=0.

0

-6

1

25

-5

49

Следующий вопрос

Тест 1. Вычислите дискриминант уравнения х2-5х-6=0. 0 -6 1 25 -5 49 Следующий вопрос

Слайд 20

2. Сколько корней имеет уравнение, если D < 0?

Три корня

Один корень

Два корня

Корней

2. Сколько корней имеет уравнение, если D Три корня Один корень Два
не имеет

Следующий вопрос

Слайд 21

3. Выберите корни уравнения 2у2-9у+10=0.

у1=-2; у2=-2,5

Корней не имеет

у1=2; у2=-2,5

у1=2; у2=2,5

3. Выберите корни уравнения 2у2-9у+10=0. у1=-2; у2=-2,5 Корней не имеет у1=2; у2=-2,5 у1=2; у2=2,5

Слайд 22

Самостоятельная работа

Вариант 1.
№1. Решите уравнения:
а) х2+7х-44=0;
б) 9у2+6у+1=0;
в) –2t2+8t+2=0;
г) а+3а2= -11.
№2. При

Самостоятельная работа Вариант 1. №1. Решите уравнения: а) х2+7х-44=0; б) 9у2+6у+1=0; в)
каких
значениях х равны значения многочленов:
(2-х)(2х+1) и (х-2)(х+2)?

Вариант 2.
№1. Решите уравнения:
а) х2-10х-39=0;
б) 4у2-4у+1=0;
в) –3t2-12t+6=0;
г) 4а2+5= а.
№2. При каких
значениях х равны значения многочленов:
(1-3х)(х+1) и (х-1)(х+1)?

Слайд 24

Молодец !

Молодец !
Имя файла: Формула-корней-квадратного-уравнения.pptx
Количество просмотров: 973
Количество скачиваний: 2