Решение неравенств с одной переменной

Проверка домашнего задания.

№ 837.
а) (-∞;8,5),
б) [- 0,6; + ∞ ),
в) [4; + ∞),
г) (7,5; + ∞ ),
е) (1,8; + ∞),
ж) (- ∞; 0,25],
з) (- ∞; - 2,4],
и) (- ∞; 12),
к) (0; + ∞),
л) [- 30; + ∞),
м) [- 20; + ∞).

№ 841.
а) (-∞; 1),
б) ( -∞; 2),
в) [6; + ∞),
г) (-∞; 0,25);
д) ( -∞; 0),
е) (-∞; 9),
ж) (-13; + ∞),

Реши устно…

Решить неравенство:
Х+ 4 < 0;
Х < -4;
(-∞ ; - 4).
2) Х – 8 > 0;
X > 8;
(8;+∞).

3) 7 + y ≤ 0;
y ≤ -7;
(-∞; -7].
4) 5 – a ≥ 0;
-a ≥ -5;
a ≤ 5;
(-∞; 5].

5) 4X > 2;
X > 2 : 4;
X > 0,5; (0,5; +∞).
6) 7y ≤ 21;
y ≤ 21 : 7;
y ≤ 3;
(-∞; 3].

7) – 13 X ≥ 0;
X ≤ 0: (-13);
X ≤ 0;
(-∞; 0].
8) – a < 13;
a > 13 : (-1);
a > -13;
(-13; +∞).

1. Х ≥ 9
Ответ:
(- ∞; 9)
2. y < 3,5
Ответ:
(- ∞; 3,5] 3. m ≥ - 2
Ответ:
(- ∞;- 2)
[9; + ∞)
(- ∞; 3,5)
[- 2; + ∞)
Найди ошибку:

Раскрыть скобки:
1) 3(2х – 5);
2) -5(- 2х + 4);
3) -4( 7 – 3х);
4) – (а – 5);
6) (4 – 2х)(3х + 1).
5) 7х(2х – 4);

Реши самостоятельно

Решить неравенство:
4х > 16;
2) – 3 x ≥ -9;
3) 15 a ≥ 0;
-7 x < 0;
5) - 6 – 5y ≥ 6 y + 16;
6) 1,4 a + 8,6 > - 20,8.
(4; + ∞)
(-∞; 3]
[0; + ∞)
(0 ; + ∞)
(-∞; -2]
(2; + ∞)

Оцени себя...
Поставь себе
5, если верно сделано 6 заданий
4, если верно сделано 4 или 5 заданий
3, если верно сделано 3 задания

Решение неравенств
х
х
-3
1

Решаем неравенства.
3) 20 − 3( x + 5) < 1− 7x . (ГИА, № 12)
20 – 3 х – 15 < 1 – 7x;
- 3 x + 7 x < 1 + 15 – 20;
4 x < - 4;
X < - 1.
Ответ: (- ∞; - 1).

<
≥
≤
№ 844.
б) 4 (а + 8) – 7 (а – 1) < 12;
4 а + 32 – 7 а + 7 < 12;
4 а – 7 а < 12 – 7 – 32;
- 3 а < - 27;
а > - 27 : (- 3);
а > 9.
9
Ответ: (9; + ∞).

в) 4 (b-1,5) – 1,2 ≥ 6 b – 1;
4 b – 6 – 1,2 ≥ 6b – 1;
4 b – 6 b ≥ 6 + 1,2 – 1;
- 2 b ≥ 6,2;
b ≤ 6,2 : (- 2);
b ≤ - 3,1;
- 3,1
Ответ: (- ∞; - 3,1].

д) 4 х > 12 (3 х – 1) – 16 (х + 1);
4 х > 36 х – 12 – 16 х – 16;
4 х - 36 х + 16 х > – 12 – 16;
- 16 х > - 28;
Х < - 28 : (- 16);
Х < 1,75;
1,75
Ответ: ( - ∞; 1,75).

е) а + 2 < 5 (2 а + 8) + 13 (4 – а);
а + 2 < 10 а + 40 + 52 – 13 а;
а – 10 а + 13 а < 52 + 40 – 2;
4 а < 90;
а < 90 : 4;
а < 22,5.
22,5
Ответ: (- ∞; 22,5).

ж) 6 у – (у + 8) – 3 (2 – у) ≤ 2;
6 у – у – 8 – 6 + 3 у ≤ 2;
6 у – у + 3 у ≤ 2 + 8 + 6;
8 у ≤ 16;
У ≤ 16 : 8;
У ≤ 2.
2
Ответ: (- ∞; 2].

Домашнее задание:
№ 845, 853.
УСПЕХА!

Итог урока
Что нового вы узнали на уроке?
Какие навыки приобрели?
Где во время урока у вас всё получалось хорошо?