Решение неравенств методом интервалов (9 класс)

Цели урока:
Закрепление навыков решения неравенств методом интервалов
Развитие умений сравнивать решения, выявлять правильные ответы, преодолевать трудности при решении неравенств
Воспитание аккуратности при работе с тестами

Оборудование:
Стенд текстовых заданий
Листы результатов
Алгебра-9 под ред.С.А. Теляковского. М, « Просвещение», 2003г
Сборник аналитических материалов. ЕГЭ. Челябинск. 2005г.
ж/л «Математика в школе» №2,1998г.

Ход урока
Повторение изученного материала:
Если функция задана формулой вида:
f (x)=(x-x1)(x-x2)…(x- xn), где х- переменная, а х 1,х2 ,…,хn, не равные друг другу числа. Эти числа являются нулями функции. В каждом из промежутков, на которые область определения разбивается нулями функции, знак функции сохраняется, а при переходе через нуль ее знак изменяется. Это свойство используется для решения неравенств вида:
( х – х1 ) ( х – х2 )…( х – хn ) >0
(x – x1 ) (x – x2 )…( x – xт )< 0
Этот способ решения неравенств называют методом интервалов.
Например: (х -2 )( х + 3 )( х – 4 ) > 0

2 .При решении неравенств широко используется разложение на множители:
а2 – в2 =(а - в)( а – в ) а3 + 3а 2в +3 ав 2+ в 3= (а+в) 3
а2 + 2ав + в2 = (а + в)2 а3 - 3а 2в + 3 ав 2 - в 3=(а -в) 3
а2 – 2ав + в2 =(а – в)2 а3 + в 3 = (а+в)( а2 – ав + в2 )
ах2 +вх +с = а (х – х1)(х – х2) а3 - в 3 = (а- в)( а2 + ав + в2 )

3. Нужно помнить, как решаются уравнения вида: а * в = 0 Например: 2х = 0
4. При решении дробно- рациональных неравенств возникает понятие области допустимых значений выражения, вопрос: решить уравнение вида а : в = 0
Например: х-2 = 0
5

Проверка домашнего задания
Задания из аналитических материалов:

Работа с учебником
Повторить п.9 стр.46
Выполнить №197(в), 198(е)

Работа по тестам
На доске стенд с тестами.
Задания с 1-8 обязательная часть.
Задания с 9-11 на расширение знаний учащихся, 12- повышенной трудности.
Ученики работают с листами результатов
Оценивание с помощью взаимопроверки

Ключ к тестам
3, 2, 1, 4, 2, 1, 3, 1.
1, 2, 3, 4.

Задание на дом
Повторить п.9,№ 197(а, г),№ 198(в, г)
Сборник экзаменационных материалов: работа №1.
Пища для размышления
>0