Умножение многочлена на многочлен

Цель урока:
1.Формирование умения умножать многочлен на многочлен.
2.Развитие навыков алгебраических действий, интеллекта учащихся.
3.Воспитание вычислительной культуры учащихся

Устно:
1.Представь в виде многочлена
а) х (7у+2)=
7ху+2х
б) 2х2 (х +у)=
2х3+2х2у
в) –у (х2- у) =
-ух2+у2=у2- ух2
г) (х2 +х у – у2) х =
х3+х2у-ху2

2. Выполнить умножение:
а) 2а6. 5а7= б)3b .(-7b3) =
10а13 -21в4
в) -3х . (-2х2у)= г) -5bс2 .4b2с =
6х3у -20b3с
3.Какой вид примет выражение 3.а при: а=5, а=-2х, а = b+с.
15, -6х, 3b+3с.

Изучение нового материала
Правило:
(а + b) (с +d)= (а +b) К= а К + b К
а(с +d)+b (c +d)= а с +ad +b c+ b d.
Пример:
(2х+1)(5х -3) =2х. 5х+2х. (-3)+1 .5х+1.(-3)=
10 х2 - 6х+ 5х -3= 10 х2 – х – 3.
Выполни умножение: № 725 (а, b,г,d)

:
Произведение любых двух многочленов можно представить в виде многочлена.
Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить.
Запомни:

Геометрический смысл формулы:
(а +b) (с +d)= а с +b с +а d +b d.
d
а
b
с

№726. Упрости выражение:
(х+6) (х+5)=
(а-4) (а+1) =
(2-у) (у- 8) =
(а -4) (2а +1) =
(5х-3)( 4-3х)=

№726. Проверь себя:
(х+6) (х+5)= х2+5х+6х+30=х2+11х+30
(а-4) (а+1) = а2- 4а+ а- 4 = а2 - 3а -4
(2-у) (у- 8) =2у- у2+8у -16 = -у2 +10у -16
(а -4) (2а +1) = 2а2-8а+а- 4 = 2а2 -7а - 4.
(2у -1) (3у+2) = 6у2-3у+4у-2 = 6у2+у-2
(5х-3)( 4-3х)=20х-12-15х2+9х =-15х2+29х-12

Самоконтроль.
Чтобы не пропустить произведение нескольких членов, сделайте подсчёт членов произведения:
до приведения подобных членов оно равно произведению числа членов одного многочлена на число членов другого.
Например:
(5х-4)(4х+3)--------4 члена
(3а-в+5с)(2а-7)----------6 членов

Проверь, знаешь ли ты?
Как можно представить произведение многочленов?
Как умножить многочлен на многочлен?
Как проверить не пропустили ли вы произведение некоторых членов?