Слайд 2Алгоритм решения уравнений вида |f₁(х)|+|f₂(х)|+|f₃(х)|+…+|fn (х)|=g(х)
1.Найти нули всех подмодульных выражений, расположить
![Алгоритм решения уравнений вида |f₁(х)|+|f₂(х)|+|f₃(х)|+…+|fn (х)|=g(х) 1.Найти нули всех подмодульных выражений, расположить](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/266155/slide-1.jpg)
их по мере возрастания на числовой оси.
2.На полученных интервалах определить знак каждого подмодульного выражения и раскрыть модули по определению.
3.Решить полученные уравнения.
Слайд 31.|х-2|+|х-4|=3
Нули модулей:
х-2=0, х=2
х-4=0, х=4.
2)Знаки подмодульных выражений:
![1.|х-2|+|х-4|=3 Нули модулей: х-2=0, х=2 х-4=0, х=4. 2)Знаки подмодульных выражений:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/266155/slide-2.jpg)
Слайд 43)Если х<2, то 2-х+4-х=3,
6-2х=3,
2х=3,
х=1,5- посторонний корень.
Если 2<х<4, то х-2+4-х=3,
![3)Если х 6-2х=3, 2х=3, х=1,5- посторонний корень. Если 2 0·х=1, корней нет.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/266155/slide-3.jpg)
0·х=1, корней нет.
Если х>4, то х-2+х-4=3,
2х-6=3,
2х=9,
х=4,5- корень.
Ответ: 4,5.
Слайд 52.|х|+|х-6|=6
1)Нули модулей:
х=0,
х-6=0, х=6.
2)Знаки подмодульных выражений:
![2.|х|+|х-6|=6 1)Нули модулей: х=0, х-6=0, х=6. 2)Знаки подмодульных выражений:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/266155/slide-4.jpg)
Слайд 6Если х<0, то –х-х+6=6,
-2х=0,
х=0-посторонний корень.
Если 0≤х<6, то х-х+6=6,
0·х=0,
х-любое
![Если х -2х=0, х=0-посторонний корень. Если 0≤х 0·х=0, х-любое число, удовлетворяющее условию](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/266155/slide-5.jpg)
число, удовлетворяющее условию 0≤х<6.
Если х≥6, то х+х-6=6,
2х=12,
х=6-корень.
Ответ: [0;6].
Слайд 73.|х+2|-|х-3|=5
1)Нули модулей:
х+2=0, х=-2.
х-3=0, х=3.
2)Знаки подмодульных выражений:
![3.|х+2|-|х-3|=5 1)Нули модулей: х+2=0, х=-2. х-3=0, х=3. 2)Знаки подмодульных выражений:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/266155/slide-6.jpg)