Презентация на тему: Применение производной

Содержание

Слайд 2

Функция

Функция

НЕ функция

Функция Функция НЕ функция

Слайд 3

у

а

б

2

Графики функций

у а б 2 Графики функций

Слайд 5

Возрастание и убывание функции

Иду в гору. Функция возрастает на промежутке[b;a]

Иду под гору.

Возрастание и убывание функции Иду в гору. Функция возрастает на промежутке[b;a] Иду
Функция убывает на промежутке[a;с]

Слайд 6

Найдите производную функции:

f(x)=3x³-2x²-3x+5
f(x)=2x²+4x-4
f(x)=sinx
f(x)=sin2x
f(x)=√x
f(x)=2cosx
f(x)=cosx+10

Найдите производную функции: f(x)=3x³-2x²-3x+5 f(x)=2x²+4x-4 f(x)=sinx f(x)=sin2x f(x)=√x f(x)=2cosx f(x)=cosx+10

Слайд 7

Тема урока: Возрастание и убывание функции.

Тема урока: Возрастание и убывание функции.

Слайд 8

Слушаю – забываю.
Смотрю – запоминаю.
Делаю – понимаю.
Конфуций

Слушаю – забываю. Смотрю – запоминаю. Делаю – понимаю. Конфуций

Слайд 9

f(x)=x³ - 6x² + 9x – 1
f ´(x) = 3x² - 12x

f(x)=x³ - 6x² + 9x – 1 f ´(x) = 3x² -
+ 9
Найдем критические точки:
f ´(x) = 0, 3x² - 12x + 9 = 0
x² - 4x + 3 = 0
x = 1 и х = 3

х

1

3

Слайд 10

Теорема: f(x) – непрерывна на I и имеет f ´(x)
а) f

Теорема: f(x) – непрерывна на I и имеет f ´(x) а) f
´(x) > 0, то f(x) – возрастает
б) f ´(x) ˂ 0, то f(x) – убывает
в) f ´(x) = 0, то f(x) – постоянна(константа)

Слайд 11

Доказательство:

Доказательство:

Слайд 12

f(x) = x³ - 6x² + 9x – 1
f ´(x) = 3x²

f(x) = x³ - 6x² + 9x – 1 f ´(x) =
- 12x + 9
Найдем критические точки:
f ´(x) = 0, 3x² - 12x + 9 = 0
x² - 4x + 3 = 0
x = 1 и х = 3
f ´(x) > 0, x ϵ (-∞; 1) и (3; + ∞)
f ´(x) ˂ 0, х ϵ (1; 3)

Слайд 13

f(x) = x³ - 6x² + 9x – 1
f ´(x) = 3x²

f(x) = x³ - 6x² + 9x – 1 f ´(x) =
- 12x + 9
промежутки возрастания и убывания функции

х

f ´(x)

f(x)

1

3

+

-

+

max

min

Слайд 14

Прогноз погоды в Петровке

Прогноз погоды в Петровке

Слайд 16

- обратиться к справочному материалу;
- обратиться учебнику;
- проанализировать выполнение аналогичных заданий;
- составить

- обратиться к справочному материалу; - обратиться учебнику; - проанализировать выполнение аналогичных
собственные примеры;
- обратиться за помощью к учителю.

План действий по локализации индивидуальных затруднений

Слайд 17

Домашнее задание:
п.5.5,
№ 5.52б,
№ 5.53б,
№ 5.57б,
№ 5.58б.

Домашнее задание: п.5.5, № 5.52б, № 5.53б, № 5.57б, № 5.58б.

Слайд 18

К высотам познанья!
За кручей обрыв!
Дороги орлам незнакомы.
Пройдет человек лишь,
Но прежде открыв

К высотам познанья! За кручей обрыв! Дороги орлам незнакомы. Пройдет человек лишь,

Природы и чисел законы.
Искателей истин судьба нелегка,
Но тень их достанет в веках облака
Имя файла: Презентация-на-тему:-Применение-производной.pptx
Количество просмотров: 1577
Количество скачиваний: 16