УРОК АЛГЕБРЫ И НАЧАЛА АНАЛИЗА В 10А КЛАССЕ ПО ТЕМЕ: «ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКОВ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ»

Цель урока:
Повторить свойства тригонометрических функций
Изучить графическую программу Advanced Grapher, облегчающую построение графиков
Изучить способы записи формул в программе Advanced Grapher
Изучить преобразование графиков y=mF(x) тригонометрических функций y=sin x, y=cos x с помощью графической программы Advanced Grapher

УСТНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ:
Вычислите:
sin 30˚; cos 45˚; sin(- );
tg ; cos П
Найдите значение выражения:

Упростите выражения:
cos (П-a); tg ( - a );
1- cos( - a) × sin (П- a).
sin²a+cos²a+tg²a;
tg a × ctg a + 1;
cos²a×(1 + ctg²a).

sin 100˚×cos 100˚; ˚ cos 40˚- cos 140˚
Исследуйте функцию на чётность и нечётность:
F(x)= x² ·cos²a
Определите знак выражения:

Параллельный перенос вдоль оси Оу
Какое преобразование необходимо
выполнить, чтобы построить графики
функций у = cos x+2 и y = cos x -2

Параллельный перенос вдоль оси Ох
Какое преобразование необходимо
выполнить, чтобы получить графики
функций:

Тестовая работа
Тест создан в программе
Microsoft Office Excel

Преобразование графиков тригонометрических функций y = m · F(x)

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
Построение графиков тригонометрических функций
с помощью программы
Advanced Grapher

1. Построить с помощью программы Advanced Grapher в одной системе координат графики тригономет-рических функций у=cos x; у = 5сos x
2. Построить с помощью программы Advanced Grapher в одной системе координат графики тригонометричес-ких функций y = sin x; y = 0,2sin x
Образец ввода формул:
у = 5cos x ввести как у = 5*cos(x)
y = 0,2sin x ввести как y=0,2*sin(x)
Переменную х ввести на английском языке!

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Тренировочные упражнения
1.Среди функций выберите те, которые получаются в результате растяжения в к раз от оси ох:
у = 2 sinx; y=sin 2x; y=sin x +2; y =0.5 sin x; y= -3sin(x+П).
2. Среди функций выберите те, которые получаются в результате сжатия в к раз от оси oх:
3. Построить в одной системе координат графики функций:
y = sin x, y = 2 sin x ; y = 0,5 sin x.
4. Решить графически уравнение
cos x = 2x+1